Última actualización: 26/07/2022


Curso Académico: 2022/2023

Introducción al Cálculo
(12876)
Titulación: Programas Escuela Internacional UC3M (84)


Coordinador/a: ALVAREZ CAUDEVILLA, PABLO

Departamento asignado a la asignatura: Cursos de estudios hispánicos

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Objetivos
Conocer el concepto de función real y manejar con soltura las funciones elementales y sus propiedades. Entender la noción de límite de una función y calcular límites sencillos. Resolver indeterminaciones mediante la regla de L¿Hôpital. Conocer la definición de derivada, así como su interpretación geométrica. Manejar con soltura las reglas de derivación. Entender la diferencia entre integral definida e indefinida. Calcular primitivas sencillas usando técnicas de integración elementales. Al terminar con éxito esta materia, los estudiantes deben tener la capacidad de: Conocer y comprender los principios matemáticos básicos de la rama de ingeniería. Aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas matemáticos utilizando métodos establecidos. Seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para la resolución de problemas. Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos así como sus posibles implicaciones en futuras aplicaciones. Tener comprensión de los métodos y procedimientos, su área de aplicación y sus limitaciones.
Descripción de contenidos: Programa
Funciones y sus gráficas (6 sesiones): La ecuación de la recta y la parábola Funciones polinomiales de orden superior Funciones básicas: exponenciales y logaritmos Álgebra de funciones y funciones compuestas Funciones inversas División de polinomios. Funciones racionales Desigualdades y valores absolutos Límites y continuidad de funciones (4 sesiones) Definición y cálculo de límites Límites infinitos Límites en el infinito Límites indeterminados Continuidad y límites laterales Definición y reglas básicas de derivación (5 sesiones) La derivada y el problema de la recta tangente Reglas básicas de diferenciación Reglas del producto y del cociente y derivadas de orden superior La regla de la cadena La regla de L¿Hôpital Primitivas (5 sesiones) Antiderivadas e integral indefinida Área e integrales definidas Cambios de variable Integración por partes
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La metodología docente incluirá la siguiente relación de actividades experienciales: Clases presenciales de carácter teórico/práctico, en las que se expondrá el contenido teórico del programa y se resolverán las dudas que puedan subyacer de las explicaciones así como diversos ejercicios de forma grupal e individual. El contenido se desarrollará principalmente en la pizarra, pudiendo introducir contenido multimedia que facilite la comprensión del estudiante. Se propondrá una relación de ejercicios que apliquen el contenido teórico y se procederá a la discusión y resolución de los mismos. Se potenciará la discusión entre el alumnado y el profesorado, con el fin de resolver dudas y desarrollar un sentido crítico en el alumno. Autoevaluaciones individuales. Mediante las herramientas de Aula Global, se pondrá a disposición de los alumnos una sucesión de actividades prácticas en las que puedan percibir el alcance que la asignatura tiene en otras ciencias o en la vida cotidiana. Además, realizaremos cuestionarios con cuestiones teóricas. De esta manera el estudiante puede atestiguar su propia evolución tanto a nivel teórico como las aplicaciones de la Matemática. Controles parciales, incluyendo la resolución de problemas básicos. Cada dos semanas se realizará una prueba que permita evaluar los conocimientos adquiridos por el alumno y que el profesor conozca el grado de asimilación de contenidos por parte del alumno. Al terminar la prueba, los alumnos tendrán acceso a un archivo con la resolución del control. Tutorías, en las que el alumno podrá resolver dudas o ampliar conocimientos sobre la asignatura. Se potenciará el seguimiento individualizado que procure al profesor guiar convenientemente al alumno, tratando de corregir las posibles deficiencias tanto en la asimilación de conocimientos como en su aplicación. Evaluación final consistente en una única prueba que recogerá gran parte de los contenidos expuestos en las clases y previamente evaluados en los exámenes parciales. Al terminar la prueba, los alumnos tendrán a disposición la resolución con el fin de resolver dudas y fijar conceptos, así como tutorías en las que revisar y/o ampliar dicha evaluación.
Sistema de evaluación
Bibliografía básica
  • Larson, R., Edwars, B. H.. Cálculo 1 de una variable. McGrawHill. 2010
  • Larson R; Hostetler, R.P. Precalculus. Editorial Reverte. 2008

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.