Última actualización: 08/06/2018


Curso Académico: 2020/2021

Introducción al Cálculo
(12876)
Titulación: Programas Escuela Internacional UC3M (84)


Coordinador/a: BRANDLE CERQUEIRA, CRISTINA

Departamento asignado a la asignatura: Cursos de estudios hispánicos

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
Conocer el concepto de función real de variable real y manejar con soltura las funciones elementales y sus propiedades. Entender la noción de límite de una función y calcular límites sencillos. Resolver indeterminaciones usando la regla de L¿Hôpital. Conocer la definición de derivada, así como su interpretación geométrica. Manejar con soltura las reglas de derivación. Entender la diferencia entre integral definida e indefinida. Calcular primitivas sencillas mediante técnicas de integración elementales.
Descripción de contenidos: Programa
Funciones y sus gráficas (4 sesiones) ¿ La ecuación de la recta y la parábola ¿ Funciones básicas ¿ Álgebra de funciones y funciones compuestas ¿ Funciones inversas Funciones polinómicas y racionales (4 sesiones) ¿ Funciones polinomiales de orden superior ¿ División de polinomios ¿ Funciones racionales ¿ Desigualdades y valores absolutos Límites y sus propiedades. Continuidad de funciones (4 sesiones) ¿ Cálculo de límites ¿ Límites infinitos ¿ Límites en el infinito ¿ Límites indeterminados ¿ Continuidad y límites laterales Definición y reglas básicas de derivación (4 sesiones) ¿ La derivada y el problema de la recta tangente ¿ Reglas básicas de diferenciación ¿ Reglas del producto y del cociente y derivadas de orden superior ¿ La regla de la cadena ¿ Otra vez límites: La regla de L¿Hôpital Primitivas (4 sesiones) ¿ Antiderivadas e integral indefinida ¿ Área e integrales definidas ¿ Cambios de variable ¿ Integración por partes
Sistema de evaluación
Bibliografía básica
  • Larson, R., Edwars, B. H.. Cálculo 1 de una variable. McGrawHill. 2010
  • Larson R; Hostetler, R.P. Precalculus. Editorial Reverte. 2008

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.