El alumno adquirirá las siguientes competencias:
1- Competencias básicas de razonamiento matemático, incluyendo:
- Distinguir entre una implicación y una equivalencia.
- Conocer en qué consisten algunos métodos generales de demostración en matemáticas, como el método de reducción al absurdo y el método de inducción, y saberlos aplicar.
- Aprender a demostrar inclusiones e identidades conjuntistas.
2- Reconocer las funciones lineales y afines y representarlas gráficamente.
3- Manejar y simplificar ecuaciones polinómicas y conocer los métodos básicos de cálculo de raíces de polinomios.
4- Conocer el significado de las razones trigonométricas.
5- Conocer las razones de los ángulos notables (0º, 30º, 45º, 60º y 90º).
6- Relacionar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera con las razones de un ángulo menor de entre 0 y pi radianes.
7- Relacionar las razones trigonométricas de ángulos complementarios y suplementarios.
8- Resolver triángulos.
9- Demostrar si una identidad trigonométrica dada es cierta o falsa.
10- Representar funciones trigonométricas elementales.
11- Identificar y representar números complejos.
12- Operar con número complejos.
13- Obtener las distintas representaciones (binómica, polar, exponencial) de un número complejo dado.
14- Obtener las raíces n-ésimas de un número complejo dado y representarlas gráficamente.
15- Conocer el Teorema fundamental del álgebra.
16- Calcular la forma escalonada reducida de una matriz.
17- Resolver sistemas lineales mediante el método de eliminación gaussiana.
18- Representar matricialmente un sistema lineal.
19- Realizar operaciones aritméticas elementales con matrices.
20- Obtener la representación vectorial de un sistema lineal.
21- Relacionar operaciones elementales de filas en una matriz con un producto a la izquierda por una matriz elemental.
22- Decidir si una matriz de tamaño bajo tiene inversa o no y, en caso afirmativo, calcular la inversa utilizando el algoritmo basado en la forma escalonada reducida.
23- Conocer y aplicar la definición recursiva de determinante de una matriz cuadrada para matrices de tamaño bajo.
24- Relacionar el determinante de un producto de matrices con los determinantes de cada uno de los factores.
25- Conocer cómo cambia el determinante de una matriz cuando sobre ella se aplican operaciones elementales de fila y/o columna.
26- Obtener el determinante de una matriz a través de una forma escalonada de dicha matriz.
27- Operar con vectores en R^n.
28- Relacionar la dependencia o independencia lineal de un conjunto de vectores con la solución de sistemas de ecuaciones lineales.
29- Decidir si un conjunto reducido de vectores es linealmente dependiente o no.
30- Conocer la noción de conjunto generador y de subespacio generado por un conjunto de vectores.
31- Familiarizarse con el concepto de base de un subespacio generado.
32- Familiarizarse con la noción de espacio de columnas de una matriz.
33- Familiarizarse con la noción de espacio nulo de una matriz y relacionarlo con la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.