Última actualización: 30/04/2019


Curso Académico: 2019/2020

Análisis Funcional de Datos
(15525)
Titulación: Máster Universitario en Ingeniería Matemática (70)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: MUÑOZ GARCIA, ALBERTO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Optativa
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Estadística multivariante, estadística general, cálculo
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
1 Conocimiento de herramientas avanzadas de análisis multivariante, incluyendo redes neuronales, Support Vector Machines, y herramientas para análisis funcional de datos. 2 Conocimiento de métodos descriptivos eficaces para datos multivariantes complejos. 3 Capacidad para realizar regresiones con datos complejos y no lineales, en casos muy generales. 4 Conocimiento de herramientas de clasificación de datos multivariantes complejos en casos muy generales. 5 Desarrollo de habilidades para la aplicación de lo anterior a series temporales, datos genéticos, de imágenes, etc.
Descripción de contenidos: Programa
Tema 1: Introducción. 1.1 Introducción al análisis funcional de datos. Tema 2: Aprendizaje como aproximación de funciones. 2.1 Elementos de teoría del aprendizaje. 2.2 Funciones de error. 2.3 Problema variacional a resolver. Tema 3: Nociones de matemáticas: topología, espacios lineales normados, análisis funcional (espacios de Hilbert). 3.1 Conceptos de análisis funcional. Tema 4: Máquinas de vector soporte (Support Vector Machines). Punto de vista de la regularización. 4.1 Máquinas de vector soporte desde el punto de vista de la regularización. 4.2 Solución computable. Tema 5: Máquinas de vector soporte (Support Vector Machines). Punto de vista geométrico. Equivalencia con el enfoque por regularización. 5.1 Planteamiento geométrico de las máquinas de vector soporte. 5.2 Implementación en R. Tema 6: Aplicaciones de las SVM. 6.1 Aplicaciones a problemas de clasificación. 6.2 Aplicaciones a problemas de regresión. Tema 7: Análisis funcional de datos tradicional. 7.2 Componentes principales funcionales Tema 8: Aplicaciones y extensiones. 8.1 Métodos kernel. 8.2 Aplicación a series temporales. 8.3 Aplicación a datos estructurados.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Las horas lectivas (1.4 ECTS) se dedicarán a las siguientes actividades formativas dirigidas: 1 Clases magistrales/expositivas: Tienen por objetivo alcanzar las competencias específicas cognitivas de la materia. En ellas se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les permita completar y profundizar en aquellos temas en los cuales estén más interesados. 2 Clases Prácticas: Son clases de resolución de problemas, prácticas en aula informática o de exposición por parte de los alumnos. Estas clases ayudan a desarrollan las competencias específicas. Adicionalmente, se dedicarán 1.4 ECTS a actividades formativas tutorizadas. Estas actividades supervisadas consisten en actividades de enseñanza-aprendizaje tanto de contenido formativo teórico como práctico que, aunque se pueden desarrollar de manera autónoma, requieren la supervisión y seguimiento, más o menos puntual, de un docente. Estas actividades pueden ser, entre otras, las siguientes: tutorías programadas, revisión de trabajos y tutorías de seguimiento. El resto de créditos, 3.2 ECTS, se dedican al estudio del alumno de forma autónoma o en grupo sin supervisión del docente. Durante este tiempo el estudiante realiza ejercicios y lecturas complementarias propuestas por el profesor. También realiza lecturas complementarias obtenidas mediante búsqueda bibliográfica entre el material recomendado por el profesor. Durante este tiempo el alumno puede tener acceso a aula informática.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • B. Schölkopf, A.J. Smola. Learning with Kernels. Support Vector Machines, Regularization, Optimization and Beyond.. MIT Press. 2002
  • F. Cucker, D.X. Zhou. Learning Theory: an approximation point of view. Cambridge University Press. 2007
  • J.O. Ramsay, B.W. Silverman. Functional Data Analysis, 2nd Edition. Springer. 2005
  • J.O. Ramsay, G. Hooker, S. Graves. Functional Data Analysis with R and Matlab. Springer. 2009
  • V. Cherkassky, F. Mulier. Learning from Data. Concepts, theory and methods. IEEE Press. 2007

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.