Última actualización: 30/04/2019


Curso Académico: 2019/2020

Inferencia Bayesiana
(15465)
Titulación: Máster Universitario en Ingeniería Matemática (70)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: MARIN DIAZARAQUE, JUAN MIGUEL

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Optativa
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Familiarización con la estadística clásica
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
El objetivo de esta asignatura es introducir el enfoque moderno a la estadística bayesiana, enfatizando los aspectos computacionales y las diferencias entre los métodos bayesianos y clásicos.
Descripción de contenidos: Programa
1. Introducción y resultados básicos a) probabilidad y el teorema de Bayes b) tirando monedas 2. Familias conjugadas de distribuciones a) tirando monedas b) sucesos raros c) problemas con la distribución normal 3. Distribuciones a priori subjetivas y objetivas a) inferencia bayesiana con a prioris subjetivas b) a prioris objetivas 4. Métodos numéricos y MCMC a) Aproximaciones analíticas b) Monte Carlo c) MCMC y muestreo Gibbs 5. Estimación y contrastes de hipótesis a) estimación puntual y por intervalos b) contrastes de hipótesis y selección de modelos c) el factor Bayes y el DIC 6. Regresión y modelos jerárquicos a) Regresión lineal b) Modelos jerárquicos c) Modelos lineales generalizados 7. Series temporales y previsión a) Modelos lineales dinámicos b) filtro de Kalman bayesiana c) otros modelos 8. Métodos no-paramétricos a) Inferencia no-paramétrica b) Procesos Dirichlet
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Sesiones prácticas sobre la computación bayesiana y el uso de software bayesiano para la implementación de los algoritmos MCMC.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 0
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 100
Bibliografía básica
  • Bernardo, J.M. and Smith, A.F.M.. Bayesian Theory. Wiley.
  • Gelman, A., Carlin, J.B., Stern, H. and Rubin, D.B.. Bayesian Data Analysis (2nd edition). Chapman and Hall.
  • Lee, P.M.. Bayesian Statistics: An Introduction (3rd edition). Hodder Arnold.
  • Robert, C.P. and Casella, G.. Monte Carlo Statistical Methods (2nd edition). Springer Verlag.
Bibliografía complementaria
  • Bolstad, W.M.. Introduction to Bayesian statistics. Wiley.
  • Box, G.E. and Tiao, G.C.. Bayesian inference in statistical analysis. Wiley.
  • Chen, M-H. Monte Carlo methods in bayesian computation. Springer.
  • Congdon, P.. Applied Bayesian modelling. Wiley.
  • D' Agostini, J.. Bayesian reasoning in data analysis : a critical introduction. World Scientific.
  • Dey, D.K. and Rao, C.R.. Bayesian thinking : modeling and computation. Elsevier.
  • Gamerman, D.. Markov chain Monte Carlo : stochastic simulation for Bayesian inference. Chapman & Hall.
  • Gilks, W., Richardson, S. and Spiegelhalter, D.J.. Markov chain Monte Carlo in practice. Chapman and Hall.
  • Robert, C.P.. The Bayesian choice : from decision-theoretic foundations to computational implementation (2nd edition). Springer.

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.