Última actualización: 13/03/2019


Curso Académico: 2019/2020

Sistemas Complejos: Temas Avanzados y Aplicaciones
(15463)
Titulación: Máster Universitario en Ingeniería Matemática (70)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: MUÑOZ GARCIA, JAVIER MANUEL

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Optativa
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Requiere conocimientos de ecuaciones en derivadas parciales y procesos estocásticos. Resultarán útiles los conocimientos adquiridos en la asignatura de Modelización y Simulación de Sistemas Complejos.
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
Esta asignatura propondrá anualmente uno o varios temas avanzados dentro de la temática de sistemas complejos. Para el presente curso el contenido propuesto consta de dos partes. La primera está dedicada a la "Sistemas extendidos fuera del equilibrio" y las segunda al "Modelado de sistemas biológicos". El objetivo es proporcionar al estudiante una panorámica del modelado y las técnicas habituales para describir sistemas complejos de naturaleza diversa, utilizando modelos continuos y discretos, así como una imagen cuantitativa de nuestro conocimiento actual en dichos ámbitos.
Descripción de contenidos: Programa
Parte I: Sistemas extendidos fuera del equilibrio 1. Introducción 2. Sistemas de reacción y difusión: - Ecuación de difusión - Modelos de dispersión de fauna - Efectos no-locales y difusión de largo alcance - Modelos de reacción-difusión 3. Ondas viajeras en sistemas no lineales: - Fundamentos - Ecuación de Fisher-Kolmogoroff - Ondas en otros sistemas - Ondas en medios excitables 4. Formación de patrones: - Introducción - Fundamentos del análisis de estabilidad lineal - Modelos con inestabilidades lineales - Fundamentos del análisis no-lineal - Modelos no-lineales de formación de patrones - Ecuaciones de amplitud Sesiones prácticas: Ecuaciones interfaciales: Simulaciones numéricas Visualización de morfologías y análisis de datos PARTE II: Modelado de sistemas biológicos 1. Introducción: Biología de sistemas, biología sintética. Modelos matemáticos en biología. 2 .Modelado de redes de reacciones químicas 3. Cinética bioquímica 4. Redes de regulación genética - Modelos de expresión genética - Interruptores genéticos - Osciladores genéticos - Comunicación intercelular - Modelado estocástico de redes genéticas 5. Biología sintética: donde la ingeniería, las matemáticas y la biología se encuentran para diseñar vida 6 Formación de patrones biológicos. - Desarrollo embrionario: cómo hacer un organismo a partir de una célula - Gradientes de morfógenos - Formación de patrones por inhibición lateral: el mecanismo Delta-Notch - Creando patrones a partir de oscilaciones: la segmentación de los vertebrados
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Las horas lectivas se dedicarán a las siguientes actividades formativas dirigidas: - Clases magistrales/expositivas: Tienen por objetivo alcanzar las competencias específicas cognitivas de la materia. En ellas se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les permita completar y profundizar en aquellos temas en los cuales estén más interesados. - Clases Prácticas: Son clases de resolución de problemas, prácticas en aula informática o de exposición por parte de los alumnos. Estas clases ayudan a desarrollan las competencias específicas. Adicionalmente, se dedicará tiempo a actividades formativas tutorizadas. Estas actividades supervisadas consisten en actividades de enseñanza-aprendizaje tanto de contenido formativo teórico como práctico que, aunque se pueden desarrollar de manera autónoma, requieren la supervisión y seguimiento, más o menos puntual, de un docente. Estas actividades pueden ser, entre otras, las siguientes: tutorías programadas, revisión de trabajos y tutorías de seguimiento. El resto del tiempo se dedican al estudio del alumno de forma autónoma o en grupo sin supervisión del docente. Durante este tiempo el estudiante realiza ejercicios y lecturas complementarias propuestas por el profesor. También realiza lecturas complementarias obtenidas mediante búsqueda bibliográfica entre el material recomendado por el profesor. Durante este tiempo el alumno puede tener acceso a aula informática.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • B. P. Ingalls. Mathematical Modeling in Systems Biology: An Introduction. The MIT Press. 2003
  • J. D. Murray. Mathematical Biology I and II. Springer. 2002
  • M. Cross and H. Greenside. Pattern Formation and Dynamics in Nonequilibrium Systems. Cambridge University. 2009
Bibliografía complementaria
  • D. Walgraef. Spatio-Temporal Pattern Formation. Springer. 1997
  • G. Nicolis. Introduction to Nonlinear Science. Cambridge University Press. 1995
  • I. R. Epstein y J. A. Pojman. An Introduction to Nonlinear Chemical Dynamics. Oxford University Press. 1998
  • R. Hoyle. Pattern Formation: An introduction to Methods. Cambridge University Press. 2006
  • R. Phillips, J. Kondev, J. Theriot and H. G. Garcia. Physical Biology of the Cell - second edition. Garland Science. 2013
  • S. H. Strogatz. Nonlinear Dynamics and Chaos. Perseus Books. 1994
  • S. Kinoshita. Pattern Formations and Oscillatory Phenomena. Elsevier. 2013
  • U. Alon. An Introduction to Systems Biology: Design Principles of Biological Circuits. Chapman & Hall/CRC Mathematical and Computational Biology. 2006
  • W. Bialek. Biophysics: Searching for Principles. Princeton University Press. 2012

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.