Última actualización: 30/04/2019


Curso Académico: 2019/2020

Estadística Matemática
(15458)
Titulación: Máster Universitario en Ingeniería Matemática (70)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: JIMENEZ RECAREDO, RAUL JOSE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Optativa
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
Ser capaz de resolver problemas relacionados a la inferencia no paramétrica cuando se tienen muestras aleatorias grandes. Tener el conocimiento matemático necesario para proponer y formalizar resultados relacionados a aspectos estadísticos de una población con una clara orientación hacia la estadística asintótica. Ser capaz de aplicar las herramientas y conceptos del la teoría de probabilidades.
Descripción de contenidos: Programa
1. Introducción 2. Convergencia de variables aleatorias 2.1. Modos de convergencia. 2.2. Convergencia casi segura y Lema de Borel-Cantelli. 2.3. Convergencia débil y el Lema Pourmanteau 2.4. Integrabilidad uniforme: convergencia de momentos. 3. Leyes de grandes números. 3.1. Definiciones 3.2. Teoremas límites particulares. 3.3. Ley débil de grandes números 3.4. Convergencia de series. 3.5. Ley fuerte de grandes números. 3.6. Aplicaciones. 4. Teorema Central del límite y sus ramificaciones. 4.1. Teorema de Liapounov. 4.2. Teorema de Lindeberg-Feller. 4.3. Ramificaciones del TCL. 4.4. Estimación de errores. 4.5. Leyes de logaritmos iterados. 5. Proyecciones. 5.1.Definiciones. 5.2. Esperanzas condicionales. 5.3.Proyeccion de Hájek projection. 5.4. Aplicaciones a U-Statistics.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Esta asignatura se organiza en clase magistrales y trabajo individual siguiendo guiones discutidos en el aula y que pretender hacer entender al alumno los resultados del contenido de la asignatura. En clase se discutirán las dudas, el alcance y las proyecciones de los mismos. También hay sesiones en las que se trabajan y corrigen ejercicios prácticos. Las tutorías serán accesibles previo acuerdo durante toda la duración del curso.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 40
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 60
Bibliografía básica
  • Durret, R.. Probability: Theory and Examples.. Duxbury Press, 1996..
  • Van der Vaart, A. W.. Asymptotic Statistics.. Cambridge University Press, 1998..
  • Wasserman, L.. All of Statistics:a concise course in Statistical Inference.. Springer-Verlag 2005..

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.