Última actualización: 19/09/2019


Curso Académico: 2019/2020

Métodos Numéricos en EDPs
(15457)
Titulación: Máster Universitario en Ingeniería Matemática (70)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: BAYONA REVILLA, VICTOR

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Optativa
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Métodos Numéricos Avanzados Ecuaciones en Derivadas Parciales
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
Conocer los principales métodos de aproximación numérica de EDPs. Saber analizar las principales características de un determinado método: orden, estabilidad, convergencia. Saber implementar métodos de resolución de EDPs, con control del error. Tener criterios para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste operativo y la presencia de errores.
Descripción de contenidos: Programa
Diferencias finitas para ecuaciones en derivadas parciales dependientes del tiempo. Diferencias finitas para problemas elípticos Métodos espectrales Métodos de elementos finitos
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Las horas lectivas (1.4 ECTS) se dedicarán a las siguientes actividades formativas dirigidas: Clases magistrales/expositivas: Tienen por objetivo alcanzar las competencias específicas cognitivas de la materia. En ellas se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les permita completar y profundizar en aquellos temas en los cuales estén más interesados. Adicionalmente, se dedicarán 1.4 ECTS a actividades formativas tutorizadas. Estas actividades supervisadas consisten en actividades de enseñanza-aprendizaje tanto de contenido formativo teórico como práctico que, aunque se pueden desarrollar de manera autónoma, requieren la supervisión y seguimiento, más o menos puntual, de un docente. Estas actividades pueden ser, entre otras, las siguientes: tutorías programadas, revisión de trabajos y tutorías de seguimiento. El resto de créditos, 3.2 ECTS, se dedican al estudio del alumno de forma autónoma o en grupo sin supervisión del docente. Durante este tiempo el estudiante realiza ejercicios y lecturas complementarias propuestas por el profesor. También realiza lecturas complementarias obtenidas mediante búsqueda bibliográfica entre el material recomendado por el profesor. Durante este tiempo el alumno puede tener acceso a aula informática.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • Alfio Quarteroni . Numerical Models for Differential problems. Springer. 2012
  • John Strikwerda. Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations. SIAM. 2004
  • K. W. Morton, D. F. Mayers.. Numerical solution of partial differential equations. An introduction. Cambridge University Press. 2005
  • Randall LeVeque. Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-State and Time-dependent Problems. SIAM. 2008
  • S.C.Brenner, L.R.Scott. The mathematical theory of finite element methods. Texts in Applied Mathematics, 15. Springer, New York. 2008
  • W. Hackbusch. Elliptic Differential Equations: Theory and Numerical Treatment. Springer Series in Computational Mathematics, 18. Springer-Verlag, Berlin. 2010
Bibliografía complementaria
  • A. Iserles. A first course in the numerical analysis of differential equations. Cambridge Texts in Applied Mathematics. Cambridge University Press. 2009
  • C. Canuto, M.Y. Hussaini, A. Quarteroni, T.A. Zang.. Spectral methods. Fundamentals in single domains. Scientific Computation, Springer-Verlag, Berlin. 2006
  • C. Johnson. Numerical solution of partial differential equations by the finite element method. Cambridge University Press, Cambridge. 1987

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.