Última actualización: 17/05/2019


Curso Académico: 2019/2020

Ecuaciones en Derivadas Parciales
(15451)
Titulación: Máster Universitario en Ingeniería Matemática (70)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: PABLO MARTINEZ, ARTURO DE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Optativa
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y en Derivadas Parciales (nivel básico).
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
- Entender las diferencias en comportamiento de los distintos tipos de EDP. - Entender los conceptos de solución. - Introducción a las ecuaciones no lineales.
Descripción de contenidos: Programa
- Ecuaciones elípticas de segundo orden, problemas clásicos de contorno. - Principio del máximo, método de Perron. - Principio variacional, espacios de Sobolev. - Ecuación del calor, ecuaciones parabólicas. - Ecuaciones de reacción-difusión. - Ecuaciones quasilineales. - Autosemejanza. Comportamiento asintótico. - Ecuación de ondas, ecuaciones hiperbólicas.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Las horas lectivas (1.4 ECTS) se dedicarán a las siguientes actividades formativas dirigidas: * Clases magistrales/expositivas: Tienen por objetivo alcanzar las competencias específicas cognitivas de la materia. En ellas se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les permitan completar y profundizar en aquellos temas en los cuales estén más interesados. * Clases Prácticas: Son clases de resolución de problemas, prácticas en aula informática o de exposición por parte de los alumnos. Estas clases ayudan a desarrollan las competencias específicas. * Adicionalmente, se dedicarán 1.4 ECTS a actividades formativas tutorizadas. Estas actividades supervisadas consisten en actividades de enseñanza-aprendizaje tanto de contenido formativo teórico como práctico que, aunque se pueden desarrollar de manera autónoma, requieren la supervisión y seguimiento, más o menos puntual, de un docente. Estas actividades pueden ser, entre otras, las siguientes: tutorías programadas, revisión de trabajos y tutorías de seguimiento. El resto de créditos, 3.2 ECTS, se dedican al estudio del alumno de forma autónoma o en grupo sin supervisión del docente. Durante este tiempo el estudiante realiza ejercicios y lecturas complementarias propuestas por el profesor. También realiza lecturas complementarias obtenidas mediante búsqueda bibliográfica entre el material recomendado por el profesor. Durante este tiempo el alumno puede tener acceso a aula informática.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • E. Colorado Heras. Memoria Docente. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales. Bubok Publishing S.L.. 2015
  • Lawrence C. Evans. Partial Differential Equations. American Mathematical Society. 1998
  • Walter Strauss. Partial Differential Equations. An introduction. John Wiley and Sons Ltd.. 2008
Bibliografía complementaria
  • George F. Simmons. Ecuaciones diferenciales : con aplicaciones y notas históricas . McGraw-Hill. 1993
  • Ireneo Peral. Primer curso de ecuaciones en derivadas parciales . Addison-Wesley. 1995

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.


Dirección web para más información: http://matematicas.uc3m.es/index.php/pablo-alvarez-caudevilla