Última actualización: 18/09/2019


Curso Académico: 2019/2020

Métodos Numéricos Avanzados
(15444)
Titulación: Máster Universitario en Ingeniería Matemática (70)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: BAYONA REVILLA, VICTOR

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
- Métodos Básicos de Análisis Numérico. - Conocimientos de Análisis Matemático en una y varias variables. - Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
- Adquisición de un conocimiento matemático riguroso de métodos numéricos fundamentales. - Desarrollo de algoritmos para resolver numéricamente problemas de muchas variables, generalmente no tratados en cursos introductorios. - Profundización en el uso informado e inteligente de software matemático de alta calidad (tipo Matlab) para resolver los problemas tratados en la asignatura. - Resolución práctica de problemas complejos que requieran implementación ad hoc en el ordenador. - Adquisición de la capacidad de aplicar los métodos desarrollados en la asignatura para resolver problemas del mundo real.
Descripción de contenidos: Programa
- Aproximación e Interpolación: Aproximación e interpolación polinómica; Aproximación e Interpolación mediante splines y polinomios a trozos; Aproximación e Interpolación en varias dimensiones. - Cuadratura numérica: Métodos básicos; Integración gaussiana; Integración Romberg; Integración adaptativa. - Solución de sistemas de ecuaciones no lineales: Iteración de punto fijo; Métodos de Newton y cuasi-Newton; Método de Broyden; Método de Steepest Descent. - Solución numérica de problemas de valores iniciales en ecuaciones diferenciales ordinarias: Método de Euler; Métodos de Runge-Kutta; Métodos lineales multipaso; Estimación del error y Métodos Adaptativos.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Las horas lectivas (1.4 ECTS) se dedicarán a las siguientes actividades formativas dirigidas: - Clases magistrales/expositivas: Tienen por objetivo alcanzar las competencias específicas cognitivas de la materia. En ellas se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Para facilitar su desarrollo los alumnos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia que les permita completar y profundizar en aquellos temas en los cuales estén más interesados. - Clases Prácticas: Son clases de resolución de problemas, prácticas en aula informática o de exposición por parte de los alumnos. Estas clases ayudan a desarrollan las competencias específicas. Adicionalmente, se dedicarán 1.4 ECTS a actividades formativas tutorizadas. Estas actividades supervisadas consisten en actividades de enseñanza-aprendizaje tanto de contenido formativo teórico como práctico que, aunque se pueden desarrollar de manera autónoma, requieren la supervisión y seguimiento, más o menos puntual, de un docente. Estas actividades pueden ser, entre otras, las siguientes: tutorías programadas, revisión de trabajos y tutorías de seguimiento. El resto de créditos, 3.2 ECTS, se dedican al estudio del alumno de forma autónoma o en grupo sin supervisión del docente. Durante este tiempo el estudiante realiza ejercicios y lecturas complementarias propuestas por el profesor. También realiza lecturas complementarias obtenidas mediante búsqueda bibliográfica entre el material recomendado por el profesor. Durante este tiempo el alumno puede tener acceso a aula informática.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • Luis Vazquez et. al.. Métodos Numéricos para la Física y la Ingeniería. McGraw Hill. 2009
  • Steven C. Chapra, Raymond P. Canale. Métodos Numéricos para ingenieros. McGraw Hill. 2010
Bibliografía complementaria
  • J.M. SANZ-SERNA. DIEZ LECCIONES DE CALCULO NUMERICO. UNIVERSIDAD DE VALLADOLID. SECRETARIADO DE PUBLICACIONES E I. 2010

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.