K7: Conocer los conceptos básicos y centrales y las metodologías más habituales de disciplinas en las que se aplica el lenguaje y el método matemático, como la física, la biología, la economía, la ciencia de datos o la criptografía. S2: Aplicar conocimientos combinados de matemáticas y física para modelar fenómenos en áreas como la biología, la economía, o la ciencia de datos. S3: Resolver problemas de aplicación matemática, mediante técnicas de cálculo, métodos algebraicos o numéricos y saber seleccionar las herramientas más adecuadas en función de cada tipo de problema. S4: Utilizar razonamiento lógico y abstracto para enunciar, demostrar y verificar la validez de resultados matemáticos; además de analizar modelos y diseñar estrategias de solución. C5: Abstraer problemas complejos de la vida real o de otras ciencias y formularlos en términos de ecuaciones matemáticas, utilizando variables, constantes y parámetros para hacerlos comprensibles y resolubles.

Sobre las muchas descripciones de la Mecánica Cuántica: Schrödinger, Heisenberg y Dirac. Una introducción a la teoría de espacios de Hilbert. La descripción de von Neumann. La teoría de operadores, observables y el teorema espectral. Aplicación a la teoría de perturbaciones y scattering: teoría de perturbaciones estacionaria y dependiente del tiempo, teorema adiabático, aproximación semiclásica, teoría de scattering. La descripción de Weyl de la Mecánica Cuántica. Cuantización de Weyl. Estados coherentes y óptica cuántica: Transformada de Wigner y tomografía cuántica. La descripción de Feynman de la Mecánica Cuántica. El experimento de la doble rendija. La integral de caminos de Feynman y la descripción Lagrangiana de Dirac de la Mecánica Cuántica. De las partículas a los campos. El problema de la medida en Mecánica Cuántica. Medidas y reversibilidad. Clonación cuántica. Efecto Zeno cuántico. La naturaleza de los estados cuánticos. EPR. Desigualdades de Bell. Non-localidad cuántica.

A1: CLASES PRESENCIALES MAGISTRALES. Cada asignatura tiene dos sesiones semanales: una magistral, con mayor contenido teórico, y otra reducido, con mayor contenido práctico. En esta sesión tiene lugar el mayor contenido teórico. 100% de presencialidad / A2: CLASES PRESENCIALES: REDUCIDOS (TALLERES, SEMINARIOS, CASOS PRÁCTICOS). Según se ha indicado antes esta sesión tiene un mayor contenido práctico donde los profesores pueden realizar algunos de los ejemplos indicados. 100% de presencialidad / A3: TRABAJO INDIVIDUAL DEL ESTUDIANTE. 0% de presencialidad / A4: SESIONES DE LABORATORIOS. Se trata de una serie de horas adicionales donde los profesores refuerzan los contenidos más prácticos con los estudiantes. 100% de presencialidad / A5: EXAMEN FINAL. 100% de presencialidad M1: SEMINARIOS Y LECCIONES MAGISTRALES CON APOYO DE MEDIOS INFORMÁTICOS Y AUDIOVISUALES. / M2: APRENDIZAJE PRÁCTICO BASADO EN CASOS Y PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. / M3: TRABAJO INDIVIDUAL Y EN GRUPO O COOPERATIVO CON OPCIÓN A PRESENTACIÓN ORAL O ESCRITA. / M4: TUTORÍAS INDIVIDUALES Y EN GRUPO PARA RESOLUCIÓN DE DUDAS Y CONSULTAS SOBRE LA MATERIA.