K7: Conocer los conceptos básicos y centrales y las metodologías más habituales de disciplinas en las que se aplica el lenguaje y el método matemático, como la física, la biología, la economía, la ciencia de datos o la criptografía. K8: Conocer los métodos, herramientas y técnicas de las matemáticas empleadas para modelar, simular y resolver problemas, identificando las diferentes fases del proceso de modelización matemática: formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. S2: Aplicar conocimientos combinados de matemáticas y física para modelar fenómenos en áreas como la biología, la economía, o la ciencia de datos. C2: Proponer soluciones a problemas prácticos, empleando los resultados y técnicas más adecuadas, y analizar críticamente los resultados obtenidos, explicando las hipótesis y limitaciones de los modelos utilizados. C5: Abstraer problemas complejos de la vida real o de otras ciencias y formularlos en términos de ecuaciones matemáticas, utilizando variables, constantes y parámetros para hacerlos comprensibles y resolubles.

Orígenes de la Mecánica Cuántica. Espectro de radiación del cuerpo negro y el Postulado de Planck. Teoría de Einstein del efecto Fotoeléctrico. El efecto Compton. Principio de Broglie y la dualidad onda-partícula. Modelos atómicos de Rutherford y Bohr. Ecuación de Schrödinger. Función de ondas. Interpretación de Born: densidad de probabilidad. Valores esperados y proceso de medida. Energía, posición y momento. Principio de indeterminación. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. Cuantización de la energía. Estados ligados y no ligados. Problemas unidimensionales. Solución para una partícula libre. Escalones, pozos y barreras de potencial. El oscilador armónico. Efecto túnel. Problemas tridimensionales. Potenciales centrales. Ecuación de Schrödinger en coordenadas esféricas. Solución del Átomo de Hidrógeno

A1: CLASES PRESENCIALES MAGISTRALES. Cada asignatura tiene dos sesiones semanales: una magistral, con mayor contenido teórico, y otra reducido, con mayor contenido práctico. En esta sesión tiene lugar el mayor contenido teórico. 100% de presencialidad / A2: CLASES PRESENCIALES: REDUCIDOS (TALLERES, SEMINARIOS, CASOS PRÁCTICOS). Según se ha indicado antes esta sesión tiene un mayor contenido práctico donde los profesores pueden realizar algunos de los ejemplos indicados. 100% de presencialidad / A3: TRABAJO INDIVIDUAL DEL ESTUDIANTE. 0% de presencialidad / A4: SESIONES DE LABORATORIOS. Se trata de una serie de horas adicionales donde los profesores refuerzan los contenidos más prácticos con los estudiantes. 100% de presencialidad / A5: EXAMEN FINAL. 100% de presencialidad M1: SEMINARIOS Y LECCIONES MAGISTRALES CON APOYO DE MEDIOS INFORMÁTICOS Y AUDIOVISUALES. / M2: APRENDIZAJE PRÁCTICO BASADO EN CASOS Y PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. / M3: TRABAJO INDIVIDUAL Y EN GRUPO O COOPERATIVO CON OPCIÓN A PRESENTACIÓN ORAL O ESCRITA. / M4: TUTORÍAS INDIVIDUALES Y EN GRUPO PARA RESOLUCIÓN DE DUDAS Y CONSULTAS SOBRE LA MATERIA.