K7: Conocer los conceptos básicos y centrales y las metodologías más habituales de disciplinas en las que se aplica el lenguaje y el método matemático, como la física, la biología, la economía, la ciencia de datos o la criptografía. S5: Descomponer problemas extensos o complejos en partes más pequeñas y manejables, y aplicar técnicas de análisis matemático o computacional en cada componente.

Problemas combinatorios. El problema del logaritmo discreto en distintos grupos finitos. Algoritmos de factorización. Test de primalidad. Introducción a la criptografía matemática. Principios de seguridad demostrable. Tipos de demostración en criptografía. Criptografía simétrica: Criptografía clásica, Secretos perfectos, seguridad incondicional, Funciones Hash. MACs, Cifrado en bloque. Cifrado de flujo. Criptografía asimétrica: El problema de intercambio de claves, esquema de Diffie-Hellman y variantes sobre distintos grupos finitos, Esquemas de cifrado de clave pública: definición. Seguridad demostrable para esquemas de cifrado. Ataques al esquema RSA, Ejemplos de cifrados de clave pública: Merkle-Hellman, ElGamal, Paillier, RSA-OAEP, Esquemas de firma digital: definición. Firmas FH-RSA y DSA. Seguridad demostrable para esquemas de firma.

A1: CLASES PRESENCIALES MAGISTRALES. Cada asignatura tiene dos sesiones semanales: una magistral, con mayor contenido teórico, y otra reducido, con mayor contenido práctico. En esta sesión tiene lugar el mayor contenido teórico. 100% de presencialidad / A2: CLASES PRESENCIALES: REDUCIDOS (TALLERES, SEMINARIOS, CASOS PRÁCTICOS). Según se ha indicado antes esta sesión tiene un mayor contenido práctico donde los profesores pueden realizar algunos de los ejemplos indicados. 100% de presencialidad / A3: TRABAJO INDIVIDUAL DEL ESTUDIANTE. 0% de presencialidad / A4: SESIONES DE LABORATORIOS. Se trata de una serie de horas adicionales donde los profesores refuerzan los contenidos más prácticos con los estudiantes. 100% de presencialidad / A5: EXAMEN FINAL. 100% de presencialidad M1: SEMINARIOS Y LECCIONES MAGISTRALES CON APOYO DE MEDIOS INFORMÁTICOS Y AUDIOVISUALES. / M2: APRENDIZAJE PRÁCTICO BASADO EN CASOS Y PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. / M3: TRABAJO INDIVIDUAL Y EN GRUPO O COOPERATIVO CON OPCIÓN A PRESENTACIÓN ORAL O ESCRITA. / M4: TUTORÍAS INDIVIDUALES Y EN GRUPO PARA RESOLUCIÓN DE DUDAS Y CONSULTAS SOBRE LA MATERIA.