K2: Conocer las definiciones y resultados fundamentales del álgebra, la geometría y la matemática discreta, incluyendo tanto los enunciados como sus demostraciones. S1: Aprender y adaptar técnicas y métodos matemáticos de una rama a otra (como álgebra, cálculo o probabilidad) y aplicarlos en diferentes problemas científicos o industriales. C2: Proponer soluciones a problemas prácticos, empleando los resultados y técnicas más adecuadas, y analizar críticamente los resultados obtenidos, explicando las hipótesis y limitaciones de los modelos utilizados.

Teoría local de curvas en el espacio Euclídeo: sistemas de referencia móviles, curvatura y torsión, ecuaciones de Frenet. Teoría local de superficies (en el espacio afín): Superficies parametrizadas regulares. Cálculo en superficies (funciones diferenciables, Plano tangente, etc) Teoría local de variedades de dimensión m (en el espacio afín de dimensión n): Variedades y cartas. Cálculo en variedades (funciones diferenciables, espacio tangente, espacio cotangente, campos vectoriales y formas diferenciales) Teoría local de superficies en el espacio Euclídeo: ¿shape operator¿ (aplicación de Gauss y relación con la primera y segunda formas fundamentales), Teorema egregio de Gauss Geometría intrínseca local de superficies y variedades: tensor métrico, derivada covariante, transporte paralelo, geodésicas.

A1: CLASES PRESENCIALES MAGISTRALES. Cada asignatura tiene dos sesiones semanales: una magistral, con mayor contenido teórico, y otra reducido, con mayor contenido práctico. En esta sesión tiene lugar el mayor contenido teórico. 100% de presencialidad / A2: CLASES PRESENCIALES: REDUCIDOS (TALLERES, SEMINARIOS, CASOS PRÁCTICOS). Según se ha indicado antes esta sesión tiene un mayor contenido práctico donde los profesores pueden realizar algunos de los ejemplos indicados. 100% de presencialidad / A3: TRABAJO INDIVIDUAL DEL ESTUDIANTE. 0% de presencialidad / A4: SESIONES DE LABORATORIOS. Se trata de una serie de horas adicionales donde los profesores refuerzan los contenidos más prácticos con los estudiantes. 100% de presencialidad / A5: EXAMEN FINAL. 100% de presencialidad M1: SEMINARIOS Y LECCIONES MAGISTRALES CON APOYO DE MEDIOS INFORMÁTICOS Y AUDIOVISUALES. / M2: APRENDIZAJE PRÁCTICO BASADO EN CASOS Y PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. / M3: TRABAJO INDIVIDUAL Y EN GRUPO O COOPERATIVO CON OPCIÓN A PRESENTACIÓN ORAL O ESCRITA. / M4: TUTORÍAS INDIVIDUALES Y EN GRUPO PARA RESOLUCIÓN DE DUDAS Y CONSULTAS SOBRE LA MATERIA.