K6: Conocer las técnicas computacionales más utilizadas en contextos aplicados como el cálculo numérico, las ecuaciones diferenciales, la estadística, la criptografía o la optimización. S3: Resolver problemas de aplicación matemática, mediante técnicas de cálculo, métodos algebraicos o numéricos y saber seleccionar las herramientas más adecuadas en función de cada tipo de problema. C3: Utilizar software de cálculo numérico o simbólico, análisis estadístico, u optimización para aproximar la solución de problemas matemáticos surgidos en un contexto profesional y saber analizar y predecir comportamientos en diferentes contextos, implementando soluciones eficientes a problemas complejos.

Método de Elementos Finitos en 1D (FEM) o Aproximación polinomial en 1D: Espacios de polinomios, interpolación, proyección L2, implementación numérica. o Formulación variacional y solución FEM en 1D: Formulación variacional, aproximación mediante elementos finitos, implementación numérica y métodos adaptativos. Elementos Finitos en 2D o Aproximación polinomial en 2D: Generación de mallas, espacios de polinomios, interpolación, proyección L2, integración numérica y cuadratura, implementación numérica. o Ecuación de Poisson y formulación variacional en 2D: Análisis de la ecuación de Poisson, formulación variacional, solución mediante elementos finitos, unicidad y existencia de soluciones, estimación de errores, implementación numérica y métodos adaptativos. o Aplicación en problemas dependientes del tiempo y análisis de estabilidad Métodos Espectrales o Fundamentos de los Métodos Espectrales: expansión de soluciones en funciones base ortogonales (polinomios de Chebyshev, de Legendre, y funciones de Fourier). o Interpolación y Aproximación Espectral: interpolación en puntos de cuadratura, convergencia y ventajas de la aproximación espectral. o Métodos de Fourier y Transformada Rápida de Fourier (FFT): aplicación en problemas con condiciones de frontera periódicas. o Métodos de Galerkin y Colocación: formulación de los métodos en términos de proyección y colocación. o Análisis de Convergencia Espectral. o Implementación Computacional; Aplicaciones

A1: CLASES PRESENCIALES MAGISTRALES. Cada asignatura tiene dos sesiones semanales: una magistral, con mayor contenido teórico, y otra reducido, con mayor contenido práctico. En esta sesión tiene lugar el mayor contenido teórico. 100% de presencialidad / A2: CLASES PRESENCIALES: REDUCIDOS (TALLERES, SEMINARIOS, CASOS PRÁCTICOS). Según se ha indicado antes esta sesión tiene un mayor contenido práctico donde los profesores pueden realizar algunos de los ejemplos indicados. 100% de presencialidad / A3: TRABAJO INDIVIDUAL DEL ESTUDIANTE. 0% de presencialidad / A4: SESIONES DE LABORATORIOS. Se trata de una serie de horas adicionales donde los profesores refuerzan los contenidos más prácticos con los estudiantes. 100% de presencialidad / A5: EXAMEN FINAL. 100% de presencialidad M1: SEMINARIOS Y LECCIONES MAGISTRALES CON APOYO DE MEDIOS INFORMÁTICOS Y AUDIOVISUALES. / M2: APRENDIZAJE PRÁCTICO BASADO EN CASOS Y PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. / M3: TRABAJO INDIVIDUAL Y EN GRUPO O COOPERATIVO CON OPCIÓN A PRESENTACIÓN ORAL O ESCRITA. / M4: TUTORÍAS INDIVIDUALES Y EN GRUPO PARA RESOLUCIÓN DE DUDAS Y CONSULTAS SOBRE LA MATERIA.