K3: Conocer las definiciones y resultados fundamentales del análisis matemático real, complejo y funcional, incluyendo tanto los enunciados como sus demostraciones. S4: Utilizar razonamiento lógico y abstracto para enunciar, demostrar y verificar la validez de resultados matemáticos; además de analizar modelos y diseñar estrategias de solución. C4: Entender la necesidad de demostrar nuevos resultados matemáticos, así como apreciar el rigor en las demostraciones, identificar lagunas en las demostraciones y usar contraejemplos para demostrar la falsedad de proposiciones.

Funcionales y derivadas en espacios de Banach. Procedimiento de Euler-Lagrange. Caracterización de la existencia de mínimos locales/globales. Convexidad y compacidad. Teorema del Paso de Montaña. Problemas clásicos del Cálculo de Variaciones: Catenaria, Geodésicas, Multiplicadores de Lagrange. Principio de D'Alembert. Introducción a la Mecánica Analítica. Ecuaciones de Euler-Lagrange. Ecuaciones de Hamilton. Principio del máximo de Pontryagin. Problema de Stokes. Aplicaciones a la elasticidad

A1: CLASES PRESENCIALES MAGISTRALES. Cada asignatura tiene dos sesiones semanales: una magistral, con mayor contenido teórico, y otra reducido, con mayor contenido práctico. En esta sesión tiene lugar el mayor contenido teórico. 100% de presencialidad / A2: CLASES PRESENCIALES: REDUCIDOS (TALLERES, SEMINARIOS, CASOS PRÁCTICOS). Según se ha indicado antes esta sesión tiene un mayor contenido práctico donde los profesores pueden realizar algunos de los ejemplos indicados. 100% de presencialidad / A3: TRABAJO INDIVIDUAL DEL ESTUDIANTE. 0% de presencialidad / A4: SESIONES DE LABORATORIOS. Se trata de una serie de horas adicionales donde los profesores refuerzan los contenidos más prácticos con los estudiantes. 100% de presencialidad / A5: EXAMEN FINAL. 100% de presencialidad M1: SEMINARIOS Y LECCIONES MAGISTRALES CON APOYO DE MEDIOS INFORMÁTICOS Y AUDIOVISUALES. / M2: APRENDIZAJE PRÁCTICO BASADO EN CASOS Y PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. / M3: TRABAJO INDIVIDUAL Y EN GRUPO O COOPERATIVO CON OPCIÓN A PRESENTACIÓN ORAL O ESCRITA. / M4: TUTORÍAS INDIVIDUALES Y EN GRUPO PARA RESOLUCIÓN DE DUDAS Y CONSULTAS SOBRE LA MATERIA.