Álgebra Lineal, Cálculo, Fundamentos de Matemáticas

Estudiar espacios con producto escalar en dimensión finita, sus aplicaciones (con especial énfasis en los problemas de mínimos cuadrados), y las clases de matrices y de factorizaciones de matrices relacionadas con los espacios con producto escalar. Estudiar formas bilineales generales en espacios vectoriales con dimensión finita.

K2: Conocer las definiciones y resultados fundamentales del álgebra, la geometría y la matemática discreta, incluyendo tanto los enunciados como sus demostraciones. S1: Aprender y adaptar técnicas y métodos matemáticos de una rama a otra (como álgebra, cálculo o probabilidad) y aplicarlos en diferentes problemas científicos o industriales. S3: Resolver problemas de aplicación matemática, mediante técnicas de cálculo, métodos algebraicos o numéricos y saber seleccionar las herramientas más adecuadas en función de cada tipo de problema. C2: Proponer soluciones a problemas prácticos, empleando los resultados y técnicas más adecuadas, y analizar críticamente los resultados obtenidos, explicando las hipótesis y limitaciones de los modelos utilizados.

Producto escalar y norma. Ortogonalidad. Matrices ortogonales y unitarias Factorización QR Problemas de Mínimos Cuadrados. Formas bilineales y cuadráticas. Matrices definidas positivas El teorema de triangularización de Schur. Matrices normales. Teorema Espectral Descomposición en valores singulares (SVD).

A1: CLASES PRESENCIALES MAGISTRALES. Cada asignatura tiene dos sesiones semanales: una magistral, con mayor contenido teórico, y otra reducido, con mayor contenido práctico. En esta sesión tiene lugar el mayor contenido teórico. 100% de presencialidad / A2: CLASES PRESENCIALES: REDUCIDOS (TALLERES, SEMINARIOS, CASOS PRÁCTICOS). Según se ha indicado antes esta sesión tiene un mayor contenido práctico donde los profesores pueden realizar algunos de los ejemplos indicados. 100% de presencialidad / A3: TRABAJO INDIVIDUAL DEL ESTUDIANTE. 0% de presencialidad / A4: SESIONES DE LABORATORIOS. Se trata de una serie de horas adicionales donde los profesores refuerzan los contenidos más prácticos con los estudiantes. 100% de presencialidad / A5: EXAMEN FINAL. 100% de presencialidad M1: SEMINARIOS Y LECCIONES MAGISTRALES CON APOYO DE MEDIOS INFORMÁTICOS Y AUDIOVISUALES. / M2: APRENDIZAJE PRÁCTICO BASADO EN CASOS Y PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. / M3: TRABAJO INDIVIDUAL Y EN GRUPO O COOPERATIVO CON OPCIÓN A PRESENTACIÓN ORAL O ESCRITA. / M4: TUTORÍAS INDIVIDUALES Y EN GRUPO PARA RESOLUCIÓN DE DUDAS Y CONSULTAS SOBRE LA MATERIA.