El objetivo de este curso es proporcionar al alumno las herramientas básicas del cálculo diferencial e integral. Para lograr este objetivo el alumno debe adquirir una serie de conocimientos y capacidades. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE: - Conocer las funciones elementales y su representación. - Entender el concepto de límite y conocer técnicas para resolver límites indeterminados. - Entender los conceptos de continuidad y derivabilidad. - Entender el desarrollo de Taylor y sus aplicaciones. - Entender los conceptos de aproximación local y global y saber resolver problemas de interpolación. - Entender el concepto de integral y conocer las técnicas para calcular primitivas de funciones. CAPACIDADES ESPECÍFICAS: - Capacidad para trabajar con funciones descritas de forma gráfica, numérica o analítica. - Comprender el concepto de límite y continuidad y sus aplicaciones prácticas. - Comprender el concepto de derivada y capacidad para resolver problemas que involucren dicho concepto. - Comprender el concepto de integral definida y capacidad para utilizar integrales en la resolución de problemas. - Comprender la relación entre los conceptos de derivada e integral a través del Teorema Fundamental del Cálculo. - Entender el concepto de diferenciación y sus aplicaciones prácticas. - Entender el concepto de integral definida y sus aplicaciones prácticas. - Entender la relación entre integración y diferenciación proporcionada por el Teorema Fundamental del Cálculo. CAPACIDADES GENERALES: - Capacidad de abstracción y deducción. - Capacidad de comunicación oral y escrita utilizando correctamente los signos y el lenguaje de las matemáticas. - Capacidad para modelar una situación real descrita con palabras mediante una función, ecuación diferencial o integral. - Capacidad para interpretar la solución matemática de un problema, su fiabilidad y limitaciones.

K1: Conocer las principales técnicas de demostración matemática, así como comprender la importancia y necesidad de las hipótesis en los resultados matemáticos. K3: Conocer las definiciones y resultados fundamentales del análisis matemático real, complejo y funcional, incluyendo tanto los enunciados como sus demostraciones. S1: Aprender y adaptar técnicas y métodos matemáticos de una rama a otra (como álgebra, cálculo o probabilidad) y aplicarlos en diferentes problemas científicos o industriales. S4: Utilizar razonamiento lógico y abstracto para enunciar, demostrar y verificar la validez de resultados matemáticos; además de analizar modelos y diseñar estrategias de solución. C3: Utilizar software de cálculo numérico o simbólico, análisis estadístico, u optimización para aproximar la solución de problemas matemáticos surgidos en un contexto profesional y saber analizar y predecir comportamientos en diferentes contextos, implementando soluciones eficientes a problemas complejos.

Funciones reales de variable real. Límites y continuidad. Derivadas y sus aplicaciones Estudio local de funciones. Polinomio de Taylor. Aplicaciones de la derivada. Optimización. Integrales de funciones reales de variable real. Sucesiones y series de números reales. Series de Taylor

A1: CLASES PRESENCIALES MAGISTRALES. Cada asignatura tiene dos sesiones semanales: una magistral, con mayor contenido teórico, y otra reducido, con mayor contenido práctico. En esta sesión tiene lugar el mayor contenido teórico. 100% de presencialidad / A2: CLASES PRESENCIALES: REDUCIDOS (TALLERES, SEMINARIOS, CASOS PRÁCTICOS). Según se ha indicado antes esta sesión tiene un mayor contenido práctico donde los profesores pueden realizar algunos de los ejemplos indicados. 100% de presencialidad / A3: TRABAJO INDIVIDUAL DEL ESTUDIANTE. 0% de presencialidad / A4: SESIONES DE LABORATORIOS. Se trata de una serie de horas adicionales donde los profesores refuerzan los contenidos más prácticos con los estudiantes. 100% de presencialidad / A5: EXAMEN FINAL. 100% de presencialidad M1: SEMINARIOS Y LECCIONES MAGISTRALES CON APOYO DE MEDIOS INFORMÁTICOS Y AUDIOVISUALES. / M2: APRENDIZAJE PRÁCTICO BASADO EN CASOS Y PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. / M3: TRABAJO INDIVIDUAL Y EN GRUPO O COOPERATIVO CON OPCIÓN A PRESENTACIÓN ORAL O ESCRITA. / M4: TUTORÍAS INDIVIDUALES Y EN GRUPO PARA RESOLUCIÓN DE DUDAS Y CONSULTAS SOBRE LA MATERIA.