El estudiante deberá conocer y entender los conceptos fundamentales de: - Matrices y vectores - Sistemas de ecuaciones lineales. - Espacios vectoriales. - Aplicaciones lineales. - Valores y vectores propios. - Forma canónica de Jordan El alumno deberá adquirir y desarrollar la capacidad de: - Discutir la existencia y unicidad de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. - Resolver un sistema de ecuaciones lineales compatible. - Realizar operaciones básicas con vectores y matrices. - Calcular la descomposición LU de una matriz - Determinar si una matriz cuadrada es invertible o no, y calcular la matriz inversa si ésta existe. - Determinar si un subconjunto de un espacio vectorial es un subespacio o no. - Encontrar bases de un subespacio vectorial, y calcular matrices de cambio de base. - Calcular los valores y vectores propios de una matriz cuadrada. - Determinar si una matriz cuadrada es diagonalizable o no. - Diagonalizar una matriz - Hallar la forma de Jordan de una matriz

K1: Conocer las principales técnicas de demostración matemática, así como comprender la importancia y necesidad de las hipótesis en los resultados matemáticos. K2: Conocer las definiciones y resultados fundamentales del álgebra, la geometría y la matemática discreta, incluyendo tanto los enunciados como sus demostraciones. S1: Aprender y adaptar técnicas y métodos matemáticos de una rama a otra (como álgebra, cálculo o probabilidad) y aplicarlos en diferentes problemas científicos o industriales. S4: Utilizar razonamiento lógico y abstracto para enunciar, demostrar y verificar la validez de resultados matemáticos; además de analizar modelos y diseñar estrategias de solución. C3: Utilizar software de cálculo numérico o simbólico, análisis estadístico, u optimización para aproximar la solución de problemas matemáticos surgidos en un contexto profesional y saber analizar y predecir comportamientos en diferentes contextos, implementando soluciones eficientes a problemas complejos.

. Matrices y vectores . Sistemas de ecuaciones lineales . Factorización LU . Espacios vectoriales . Aplicaciones Lineales . Valores y vectores propios . Forma canónica de Jordan

La metodología docente incluirá: - Clases magistrales, donde se presentarán los conocimientos que los alumnos deben adquirir. Los alumnos recibirán el cronograma del curso y deberán preparar las clases con antelación. - Resolución de ejercicios por parte del alumno, que le servirá de autoevaluación y para adquirir las capacidades necesarias - Clases de problemas, en las que se desarrollen y discutan los problemas que se proponen a los alumnos - Tutorías