Cálculo (Curso 1 - Cuatrimestre 1) y Álgebra lineal (Curso 1 - Cuatrimestre 1)

El objetivo de este curso es que el estudiante adquiera un conjunto de herramientas o habilidades relacionadas con la Estadística tanto a nivel teórico como aplicado. -Sintetizar y analizar descriptivamente conjuntos de datos univariantes y bivariantes. -Calcular probabilidades y momentos estadísticos en distintos espacios. -Manejar variables aleatorias y conocer su utilidad para la modelización de fenómenos reales. -Reconocer situaciones reales en las que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales. -Conocer y aplicar las propiedades básicas de los estimadores puntuales y de intervalo con el fin de realizar inferencias sobre un problema real. -Conocer los fundamentos y práctica de los modelos estadísticos y la estimación óptima de sus parámetros mediante maximización de la verosimilitud y la minimización de los errores cuadráticos. -Formular hipótesis sobre una población. -Construir modelos lineales sencillos que ayuden a entender y predecir fenómenos reales. -Saber utilizar e interpretar herramientas de software estadístico.

K10: Conocer los conceptos fundamentales del álgebra, cálculo, matemática discreta, lógica, algorítmica, probabilidad y estadística, identificando sus posibilidades de aplicación para la resolución de problemas propios de la inteligencia artificial. S8: Aplicar conocimientos de álgebra, cálculo, análisis, matemática discreta, lógica, y estadística en la resolución de problemas generales planteados en inteligencia artificial

Tema 1: Estadística descriptiva 1.1 Introducción. El propósito de la estadística 1.2 Descripción de datos mediante tablas 1.3 Descripción de datos mediante gráficos 1.4 Medidas características de una variable Tema 2: Estadística descriptiva bivariante 2.1 Introducción 2.2 Tablas de frecuencias bivariantes 2.3 Gráficos de dispersión 2.4 Medidas de relación lineal 2.5 La recta de regresión simple Tema 3: Probabilidad 3.1 Introducción 3.2 Definición de probabilidad y propiedades 3.3 Probabilidad condicionada y total 3.4 Independencia de sucesos 3.5. Teorema de Bayes Tema 4: Introducción a las Variables Aleatorias 4.1 Introducción. 4.2 Variables aleatorias univariantes discretas 4.3 Variables aleatorias univariantes continuas 4.4 Medidas características de las variables aleatorias Tema 5: Modelos de probabilidad 5.1 Introducción 5.2 El proceso de Bernoulli 5.3 El proceso de Poisson 5.4 Variables aleatorias asociadas al proceso de Poisson 5.5 La variable aleatoria normal 5.6 Relación entre la normal, la binomial y la Poisson 5.7 El modelo de regresión simple Tema 6: Introducción a la inferencia estadística 6.1 La inferencia estadística. Población y muestra 6.2 Estimación y estimadores 6.3 Intervalos de confianza para la media con muestras grandes 6.4 Determinación del tamaño muestral 6.5 Otros intervalos de confianza y aplicaciones (control de calidad) 6.6 Introducción al contraste de hipótesis 6.7 Contraste de hipótesis sobre la media con muestras grandes 6.8 Interpretación de un contraste usando el p-valor 6.9 Diagnosis y crítica del modelo 6.10 Transformaciones que mejoran la normalidad Tema 7: Comparación de poblaciones 7.1 Introducción 7.2 Comparación de dos medias usando muestras independientes 7.3 Comparación de dos medias usando datos emparejados 7.4 Comparación de dos proporciones 7.5 Comparación de dos varianzas en poblaciones normales Tema 8: Introducción a la regresión múltiple 8.1 El modelo de regresión simple. 8.2 Definición del modelo de regresión múltiple. 8.3 Estimación del modelo de regresión múltiple. 8.4 Inferencia en regresión múltiple. 8.5 Diagnosis del modelo de regresión. 8.6 Regresión con variables binarias.

Las actividades formativas que se realizarán durante el curso son: -Clases magistrales en modalidad presencial (0,8 ECTS): Presentación de los principales conceptos estadísticos e ilustración por parte del profesor mediante el uso de ordenador y datos reales o simulados. Debate y aclaración de dudas de los conceptos adquiridos por el alumno en el proceso de autoaprendizaje. -Clases de ejercicios prácticos (0,8 ECTS). Sesiones en las que se plantean problemas y se deja a los estudiantes en grupos que planteen sus soluciones. -Laboratorios (0,2 ECTS): Los alumnos resuelven problemas de estadística y realizan prácticas de las nuevas técnicas aprendidas. Los alumnos se organizan en grupos que, posteriormente, deben entregar un caso práctico evaluable. -Tutorías (1,1 ECTS): Asistencia individualizada o en grupo a los estudiantes por parte del profesorado con un 25% de presencialidad. -Trabajo individual o en grupo (2,9 ECTS). -Examen final (0,2 ECTS).