Entender el lenguage de las ecuaciones diferenciales (ordinarias y en derivadas parciales) y su importancia en el campo de la ingeniería y de la ciencia en general. Entender el uso de ecuaciones diferenciales en la modelización y solución de problemas en ingeniería y ciencia.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE: (CB1,CB2)*
- Entender los teoremas básicos sobre existencia y unicidad de soluciones prestando especial atención al concepto de modelo bien planteado.
- Entender el uso operadores lineales y su relacion con el principio de superposición para resolver ecuaciones diferenciales.
- Conocer los métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias incluyendo la transformada de Laplace. Interpretación de las soluciones.
- Distinguir e interpretar físicamente los diferentes tipos de ecuaciones en derivadas parciales: elípticas, parabólicas e hiperbólicas. Saber qué condiciones iniciales o de contorno les corresponden típicamente. Entender algunas técnicas de resolución básicas, incluyendo problemas no lineales.
- Entender cómo aplicar separación de variables y el método de Fourier para resolver los problemas de valores iniciales y de contorno para las ecuaciones básicas de la Física Matemática.
CAPACIDADES ESPECÍFICAS : (CB5)*
- Entender e interpretar una ecuación diferencial ordinaria. Reconocer e interpretar la existencia o unicidad de soluciones y uso de técnicas de resolución en diferentes contextos.
- Entender e interpretar los problemas iniciales y de contorno asociados a ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales asi como algunas de las técnicas analíticas de resolución.
- Uso de transformadas de Laplace y series de Fourier en la solución de ecuaciones diferenciales. Aplicación de técnicas específcias de resolución como, por ejemplo, el método de separación de variables.
- Entender el papel que juega los problemas de autovalores y el principio de superposición para resolver problemas iniciales y de contorno de las ecuaciones de la Física Matemática.
CAPACIDADES GENERALES: (CG1)*
- Entender la necesidad y la importancia del pensamiento abstracto y el valor de demostraciones en matemáticas y en ciencia.
- Habilidades de comunicación en matemáticas y estrategias para solución analítica y aproximada problemas.
- Modelar matemáticamente situaciones reales con la meta de resolver problemas prácticos.
[* Los acronimos se refieren a las capacidades básicas y generales descritas en la memoria de verificación]