Ninguno.

Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1. Tener conocimiento y comprensión de los principios del álgebra lineal que subyacen a la ingeniería. 2. Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas matemáticos del álgebra lineal utilizando métodos establecidos. 3. Tener capacidad de seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para resolver problemas matemáticos formulados en términos del álgebra lineal. 4. Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos del álgebra lineal.

Tema 0. Números reales y complejos 0.1. Definición. Suma y producto. 0.2. Conjugado, módulo y argumento. 0.3. Exponencial compleja. 0.4. Potencias y raíces de números complejos. Tema 1. Sistemas de ecuaciones lineales. 1.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. 1.2. Reducción por filas y formas escalonadas. 1.3. Ecuaciones vectoriales. 1.4. La ecuación matricial Ax=b. 1.5. Conjuntos solución de los sistemas lineales. 1.6. Aplicaciones lineales Tema 2. Álgebra matricial 2.1. Operaciones con matrices. 2.2. La inversa de una matriz. 2.3. Matrices divididas por bloques. 2.4. Determinantes. Tema 3. Espacios vectoriales. 3.1. Espacios y subespacios vectoriales. 3.2. Conjuntos linealmente independientes y bases. 3.3. Sistemas de coordenadas y dimensión. 3.4. Transformaciones lineales. Tema 4. Ortogonalidad y problemas de mínimos cuadrados. 4.1. Producto escalar, norma y ortogonalidad. 4.2. Conjuntos ortogonales. 4.3. Proyecciones ortogonales. 4.4. El método de Gram-Schmidt. 4.5. Problemas de mínimos cuadrados. Tema 5. Valores y vectores propios. 5.1. Introducción a los valores y vectores propios. 5.2. La ecuación característica. 5.3. Diagonalización de matrices cuadradas. 5.4. Diagonalización compleja. 5.5. Matrices simétricas. Propiedades espectrales.

CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS. Se presentarán los conocimientos que deben adquirir los alumnos. Recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior. Se resolverán ejercicios, prácticas problemas por parte del alumno y se realizarán talleres y prueba de evaluación para adquirirlas capacidades necesarias. Para asignaturas de 6 ECTS se dedicarán 44 horas como norma general con un 100% de presencialidad (excepto aquellas que no tengan examen que dedicarán 48 horas) TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. Para asignaturas de 6 créditos se dedicarán 4 horas como norma general con un 100% de presencialidad. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. Para asignaturas de 6 créditos se dedicarán 98 horas 0% presencialidad. TALLERES Y LABORATORIOS. Para asignaturas de 3 créditos se dedicarán 4 horas con un 100% de presencialidad. Para las asignaturas de 6 créditos se dedicarán 8 horas con un 100% de presencialidad.