Última actualización: 15/07/2022


Curso Académico: 2022/2023

Cálculo
(19080)
Titulación: Grado en Ingeniería Robótica (381)


Coordinador/a: CIAGLIA , FLORIO MARIA

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Objetivos
El objetivo de este curso es proporcionar al alumno las herramientas básicas del cálculo diferencial e integral. Para lograr este objetivo el alumno debe adquirir una serie de conocimientos y capacidades. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE: - Conocer las funciones elementales y su representación. - Entender el concepto de límite y conocer técnicas para resolver límites indeterminados. - Entender los conceptos de continuidad y derivabilidad. - Entender el desarrollo de Taylor y sus aplicaciones. - Entender los conceptos de aproximación local y global y saber resolver problemas de interpolación. - Entender el concepto de integral y conocer las técnicas para calcular primitivas de funciones. - Ser capaz de aplicar métodos de integración para calcular longitudes, áreas y volúmenes. CAPACIDADES ESPECÍFICAS: - Capacidad para trabajar con funciones descritas de forma gráfica, numérica o analítica. - Comprender el concepto de límite y continuidad y sus aplicaciones prácticas. - Comprender el concepto de derivada y capacidad para resolver problemas que involucren dicho concepto. - Comprender el concepto de integral definida y capacidad para utilizar integrales en la resolución de problemas. - Comprender la relación entre los conceptos de derivada e integral a través del Teorema Fundamental del Cálculo. - Entender el concepto de diferenciación y sus aplicaciones prácticas. - Entender el concepto de integral definida y sus aplicaciones prácticas. - Entender la relación entre integración y diferenciación proporcionada por el Teorema Fundamental del Cálculo. CAPACIDADES GENERALES: - Capacidad de abstracción y deducción. - Capacidad de comunicación oral y escrita utilizando correctamente los signos y el lenguaje de las matemáticas. - Capacidad para modelar una situación real descrita con palabras mediante una función, ecuación diferencial o integral. - Capacidad para interpretar la solución matemática de un problema, su fiabilidad y limitaciones.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1.Espacio euclídeo n-dimensional (n=1, n>1) 2.Sucesiones de números reales. Series numéricas y de potencias. 3.Funciones elementales en una y varias variables. Continuidad 4.Cálculo diferencial de una variable. 5.Diferenciabilidad en varias variables: derivadas parciales, matriz Jacobiana, regla de la cadena, Teorema de Taylor. 6.Extremos locales en una y varias variables 7.Integración en una variable 8-Integración múltiple
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
ACTIVIDADES FORMATIVAS, METODOLOGÍA A USAR Y REGIMEN DE TUTORIAS CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS [44 horas con un 100% de presencialidad, 1.76 ECTS] Conocimientos que deben adquirir los alumnos.Estos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior.Se resolverán ejercicios, prácticas problemas por parte del alumno y se realizarán talleres y prueba de evaluación para adquirirlas capacidades necesarias. TUTORÍAS [4 horas con un 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. [98 horas con 0% de presencialidad, 3.92 ECTS] EXAMEN FINAL. [4 horas con 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. METODOLOGÍAS DOCENTES CLASE TEORÍA. Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • S. L. Salas, E. Hille, G. J. Etgen. Calculus: One and several variables. Wiley (Tenth Edition). 2006
  • J. A. Cuesta. Calculus I. Creative Commons Attribution-NonCommercial 3.0 Unported License. (Sixth Edition) 2021
  • J. E. Marsden, J. Tromba. Vector Calculus. W. H. Freeman and Company (Sixth Edition). 2012
Bibliografía complementaria
  • J. Stewart. Calculus. Single variable Calculus. Early trascendentals. Cengage Learning. 2015
  • J. Stewart. Multivariable Calculus. Cengage Learning. 2015

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.