Última actualización: 10/04/2022


Curso Académico: 2022/2023

Álgebra Lineal
(19079)
Titulación: Grado en Ingeniería Robótica (381)


Coordinador/a: MOSCOSO CASTRO, MIGUEL ANGEL

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Ninguno.
Objetivos
Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1. Tener conocimiento y comprensión de los principios del álgebra lineal que subyacen a la ingeniería. 2. Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión para identificar, formular y resolver problemas matemáticos del álgebra lineal utilizando métodos establecidos. 3. Tener capacidad de seleccionar y utilizar herramientas y métodos adecuados para resolver problemas matemáticos formulados en términos del álgebra lineal. 4. Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos del álgebra lineal.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
Tema 0. Números reales y complejos 0.1. Definición. Suma y producto. 0.2. Conjugado, módulo y argumento. 0.3. Exponencial compleja. 0.4. Potencias y raíces de números complejos. Tema 1. Sistemas de ecuaciones lineales. 1.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. 1.2. Reducción por filas y formas escalonadas. 1.3. Ecuaciones vectoriales. 1.4. La ecuación matricial Ax=b. 1.5. Conjuntos solución de los sistemas lineales. 1.6. Aplicaciones lineales Tema 2. Álgebra matricial 2.1. Operaciones con matrices. 2.2. La inversa de una matriz. 2.3. Matrices divididas por bloques. 2.4. Determinantes. Tema 3. Espacios vectoriales. 3.1. Espacios y subespacios vectoriales. 3.2. Conjuntos linealmente independientes y bases. 3.3. Sistemas de coordenadas y dimensión. 3.4. Transformaciones lineales. Tema 4. Ortogonalidad y problemas de mínimos cuadrados. 4.1. Producto escalar, norma y ortogonalidad. 4.2. Conjuntos ortogonales. 4.3. Proyecciones ortogonales. 4.4. El método de Gram-Schmidt. 4.5. Problemas de mínimos cuadrados. Tema 5. Valores y vectores propios. 5.1. Introducción a los valores y vectores propios. 5.2. La ecuación característica. 5.3. Diagonalización de matrices cuadradas. 5.4. Diagonalización compleja. 5.5. Matrices simétricas. Propiedades espectrales.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS. Se presentarán los conocimientos que deben adquirir los alumnos. Recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior. Se resolverán ejercicios, prácticas problemas por parte del alumno y se realizarán talleres y prueba de evaluación para adquirirlas capacidades necesarias. Para asignaturas de 6 ECTS se dedicarán 44 horas como norma general con un 100% de presencialidad (excepto aquellas que no tengan examen que dedicarán 48 horas) TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. Para asignaturas de 6 créditos se dedicarán 4 horas como norma general con un 100% de presencialidad. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. Para asignaturas de 6 créditos se dedicarán 98 horas 0% presencialidad. TALLERES Y LABORATORIOS. Para asignaturas de 3 créditos se dedicarán 4 horas con un 100% de presencialidad. Para las asignaturas de 6 créditos se dedicarán 8 horas con un 100% de presencialidad.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • David C. Lay, Steven R. Lay and Judy J. McDonald. Linear algebra and its applications. Addison Wesley. 2015
Bibliografía complementaria
  • Gilbert Strang. Introduction to Linear Algebra. ¿Wellesley-Cambridge Press. 2016
  • Jorge Arvesú, Francisco Marcellán and Jorge Sánchez. Problemas Resueltos de Álgebra Lineal. Ediciones Paraninfo. 2015

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.