Última actualización: 24/04/2023


Curso Académico: 2023/2024

Lógica cuántica y procesamiento de información
(19586)
Máster Universitario en Tecnologías e Ingeniería Cuánticas (Plan: 476 - Estudio: 379)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: BOUSOÑO CALZON, CARLOS

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones

Tipo: Optativa
Créditos: 3.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Introducción a la Mecánica Cuántica Fundamentos de Machine Learning (deseable)
Objetivos
Proporcionar al estudiante una nueva perspectiva del análisis de datos (textos, resultados de experimentos, cuestionarios) que promueva la investigación creativa y multidisciplinar. Para ello, se introduce una nueva lógica no booleana que permite explicar anomalías en la literatura tradicional (p.ej. Tversky and Shafir). La estructura matemática de los mismos, permite el uso de herramientas estándar en mecánica cuántica.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. ¿Por qué necesitamos formalismos probabilísticos no clásicos en el análisis y modelado de datos? Paradojas en experimentos, conceptos principales en paradigmas probabilísticos más amplios y oportunidades de investigación. 2. Una primera aproximación a este tema: Experimentos en cognición. Efecto de disyunción. Falacia de conjunción. Interferencia de probabilidades. 3. Algunas herramientas matemáticas: Retículas y Lógica (Clásica vs. Cuántica). Herramientas del espacio de Hilbert (Estados, Teorema de Gleason y evolución no unitaria de sistemas). 4. Una línea interesante: Composición de conceptos e inmersión vectorial de de textos en PNL (BERT, GPT4): Contextos, espacios mentales individuales y espacios colectivos. 5. Un poco de diversión con Teoría de Juegos: Toma de decisiones y juegos estratégicos con información incompleta. 6. Algunas excursiones posibles: 6.1 Análisis formal de conceptos 6.2 Entramados complejos simpliciales: Atractores dinámicos caóticos 6.3 Segunda cuantización, desde cero, en aplicaciones sociales 6.4 Implementación de ordenadores cuánticos
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
- Foco en la aplicación de los modelos en diversas aplicaciones mulidisciplinares: finanzas, salud, gestión de riesgos, geoestrategia, ecosistemas, gestión de conflictos, etc, mediante la elección del trabajo por parte del alumno. - Realización de experimentos y juegos en el aula para entender y valorar los conceptos. - Uso de modelos matemática lo más sencillo posible: los espacios de Hilbert que se usan son de dimensión finita por lo que los espectros de los operadores son auto valores, evitando la introducción de medidas avanzadas; y las retículas finitas. - Se presentan diferentes perspectivas analíticas: probabilísticas/algebraicas para entender mejor la materia - Se establecerán links con otros ámbitos de conocimiento para permitir el desarrollo de investigación multidisciplinar. - Immersión vectorial de textos (BERT, GPT4) - Análisis Formal de Conceptos (FCA) - Conplejos simpliciales en Procesado de Señal y atractores caóticos.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 10
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 90
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • Busemeyer, J. R., & Bruza, P. D. . Quantum models of cognition and decision.. Cambridge University Press. 2012
  • Khrennikov, A. . Ubiquitous quantum structure.. Springer.. 2010
  • Van Rijsbergen, C. J.. The geometry of information retrieval. Cambridge University Press. 2004
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
Bibliografía complementaria
  • Binmore, Ken. Fun and Games. A text on game theory. DC Heath. 1992
  • Cohen, D. W. . An introduction to Hilbert space and quantum logic. Springer Science & Business Media.. 2012
  • Halmos, P. R.. Introduction to Hilbert space and the theory of spectral multiplicity.. Courier Dover Publications.. 2017
  • Haven, E., Khrennikov, A. Y., & Robinson, T. R. . Quantum methods in social science: A first course. World Scientific Publishing Company. 2017
  • Holevo, A. S. . Statistical structure of quantum theory . Springer Science & Business Media. 2003
  • Rédei, M. . Quantum logic in algebraic approach. Springer Science & Business Media.. 2013
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
(*) El acceso a algunos recursos electrónicos puede estar restringido a los miembros de la comunidad universitaria mediante su validación en campus global. Si esta fuera de la Universidad, establezca una VPN


El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.