Última actualización: 26/04/2023


Curso Académico: 2023/2024

Teoría de la información de longitud finita para sistemas cuánticos
(19583)
Máster Universitario en Tecnologías e Ingeniería Cuánticas (Plan: 476 - Estudio: 379)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: KOCH , TOBIAS MIRCO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones

Tipo: Optativa
Créditos: 3.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
'Información y comunicaciones pre-cuánticas' y 'Información y comunicaciones cuánticas'
Objetivos
La Teoría de la Información, establecida en el artículo histórico de Claude Shannon de 1948, proporciona una visión teórica de los sistemas de comunicación clásicos y cuánticos. Mientras que el trabajo original de Shannon consideraba un entorno asintótico donde retrasos de transmisión ilimitados son aceptables, la Teoría de la Información de Longitud Finita ofrece una visión más refinada que tiene en cuenta los retrasos de transmisión. Esto es especialmente relevante en los sistemas cuánticos, donde la tecnología existente no permite realizar mediciones óptimas sobre un gran conjunto de estados cuánticos. Este curso introduce a los estudiantes a la Teoría de la Información de Longitud Finita y los equipa con las principales herramientas matemáticas necesarias para analizar los límites de rendimiento en sistemas clásicos y cuánticos. En particular, los estudiantes aprenderán sobre: - Límites de rendimiento para sistemas de comunicación clásicos y cuánticos basados en codificación aleatoria y/o teoría de decisión óptima. - Métodos asintóticos y numéricos para analizar estos límites. - Sus aplicaciones en los sistemas de comunicación prácticos.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. Límites de rendimiento en Teoría de la Información de Longitud Finita 1.1 Codificación aleatoria 1.2 Prueba de hipótesis cuántica y teoría de decisión óptima 2. Análisis asimptótico 2.1 El problema de codificación de canales: Capacidad de canal y el strong converse 2.2 Desviaciones grandes y exponentes de error 2.3 El teorema central del límite y tasas de codificación de segundo orden 3. Evaluación de límites de rendimiento 3.1 Programación semidefinida y lineal 3.2 Aproximaciones de punta de silla 4. Aplicaciones en los sistemas de comunicación prácticos 4.1 Canales con ruido Gaussiano 4.2 Canales bosónicos
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
CLASES DE TEORÍA Las clases de teoría proporcionan una visión general de los conceptos principales y las herramientas analíticas de la Teoría de la Información de Longitud Finita. Consistirán principalmente en lecciones magistrales en la pizarra asistido por transparencias u otros medios audiovisuales presenciales para ilustrar algunos temas. PROBLEMAS Con el fin de profundizar el material que se enseña, cada mes los estudiantes tienen que entregar las soluciones a una serie de problemas que recibirán una calificación entre 1 y 10. El grado promedio durante todo el semestre constituirá parte de la calificación de la evalucación continua.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 0
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 100
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía complementaria
  • Vincent Y. F. Tan. Asymptotic Estimates in Information Theory with Non-Vanishing Error Probabilities. Foundations and Trends® in Communications and Information Theory. 2014
  • Yury Polyanskiy, H. Vincent Poor, and Sergio Verdu. Channel Coding Rate in the Finite Blocklength Regime. IEEE Transactions on Information Theory. 2010

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.