Algebra lineal, analisis y física cuántica.

De acuerdo con los objetivos de la memoria de verificación los estudiantes de este curso desarrollarán las siguientes competencias básicas, generales y específicas (ver la documentación adicional en la aplicación "Reina"). CB6, CB9, CB10 CG2, CG4, CG5, CG6, CG7 CE1, CE2, CE3, CE4, CE5, CE6, CE7, CE8, CE9, CE10, CE11, CE12, CE13.

En el presente curso se complementará la base matemática sobra la que se cimientan los principios fundamentales de la teoría cuántica. Se pondrá especial interés en la importancia de la dimensión infinita que subyace a la teoría. En el curso se desarrollarán los siguientes contenidos: 1. Recapitulación de nociones básicas: Espacios de Hilbert spaces, operadores y estados. Productos tensioriales. Ejemplos. 2. La necesidad de espacios de dimensión infinita: Relaciones canónicas de (anti)commutation. Dimensión finita y dimensión infinita. Teorema espectral. Tipos de espectro. Medidas. Álgebras de operadores. 3. Simetrías en física cuántica: Representaciones unitarias de grupos. Evolución temporal.

Las horas lectivas (docesesiones de teoría y diez de práctica) se dedicarán a las siguientes actividades formativas dirigidas: i) Exposiciones en clase del profesor/a con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporciona la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. A través de las clases los alumnos son acompañados para la consecución de los objetivos mencionados anteriormente. ii) Lectura crítica de textos recomendados y artículos científicos por el profesor/a de la asignatura. A través de ella y su posterior discusión en clase se podrán ampliar y consolidar los conocimientos de la materia. iii) Resolución de ejercicios y problemas prácticos planteados por el profesor de manera individual o en grupo. Se establecerá un régimen de tutorías de dos horas a la semana para que los estudiantes puedan consultar dudas al profesor sobre el contenido de las clases teóricas, la asignación de problemas a resolver y la elaboración de proyectos.