Conocimiento básico de estadística descriptiva, elementos de probabilidad y inferencia.

El objetivo principal es utilizar los conceptos relacionados con la inferencia Bayesiana para su posterior aplicación a problemas relacionados con AI, mediante oportunas técnicas de aproximación de distribución a posteriori de modelos Bayesianos. Estos conceptos se ilustrarán en el ámbito de algunos modelos de inferencia relacionados con problemas de regresión y de estimación en inferencia causal.

1. Inferencia bayesiana (D. Hoff Cap 1 a 2): 1.1. Conceptos de probabilidad asociados a la estadística bayesiana 1.2 Fundamentos. 2. Problemas computacionales asociados a la fórmula de Bayes (D. Hoff Cap 3 a 6): 2.1 Previas conjugadas y no conjugadas. 2.2 Métodos numéricos: 2.2.1. aproximación de Laplace de la distribución a posteriori 2.2.2. MCMC. 3. Representación de modelos mediante grafos: Redes bayesianas y redes markovianas. 4. Métodos variacionales para la estimación de distribuciones a posteriori en redes bayesianas. 5. Redes gaussianas (Bayesian inference with INLA): 5.1. Procesos gaussianos 5.2. estimación de modelos mediante Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) 6. Inferencia causal: 6.1. Modelos para efecto de causas (Bayesian Additive Regression Trees) 6.2. Probabilidades de las causas de efectos.

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