Máster Universitario en Matemática Aplicada y Computacional (Plan: 458 - Estudio: 372)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas
Coordinador/a: MOSCOSO CASTRO, MIGUEL ANGEL
Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas
Tipo: Obligatoria
Créditos: 3.0 ECTS
Curso: 1º
Cuatrimestre: 2º
Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Los estudiantes deben haber superado un primer curso de Álgebra lineal y Cálculo.
Objetivos
- Aprender los conocimientos teóricos básicas para resolver problemas de optimización en ciencia e ingeniería.
- Aprender algunas de las herramientas computacionales más populares.
Códigos de competencias: CB6, CB7, CB8, CB9, CB10, CG2, CG4, CG5, CG6, CG7, CE1, CE2, CE3, CE4, CE8
1. Introducción a la optimización matemática.
a. Clasificación
b. Resolución geometric de problemas sencillos.
2. Programación lineal
a. Intepretación geométrica.
b. Método simplex
c. Dualidad
3. Programación cuadrática.
a. Ejemplos geométricos
b. Método simplex para problemas cuadráticos
4. Optimización convexa
a. Conjuntos convexos y funciones convexas
b. Problema dual de Lagrange
c. Condiciones de optimalidad
d. Análisis de sensibilidad
e. Algoritmos
5. Aplicaciones
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
- Sesiones teóricas ilustradas con aplicaciones y ejemplos. Material adicional para el trabajo del alumno.
- Sesiones de problemas en las que se discutirán problemas en ciencias e ingeniería. Se propondrá proyectos para resolver en casa.
David G. Luenberger and Yinyu Ye. Linear and Nonlinear Programming. 3rd ed. Springer. 2008
Jorge Nocedal and Stephen J. Wright. Numerical Optimization. Springer-Verlag. 2006
R. Fletcher. Practical Methods of Optimization. Wiley. 1987
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El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.