1. Números complejos
· Conjuntos de números
· Necesidad de los números complejos
· Forma binomial de los números complejos
· Representación gráfica
· Operaciones
· Conjugado, módulo y argumento
· Forma polar de un número complejo
· Raíces de números complejos
· Exponencial de un número complejo
· Resolución de ecuaciones
2. Sistemas de ecuaciones lineales
· Introducción a los sistemas lineales
· Interpretación geometrica
· Existencia y unicidad
· Notación matricial
· Eliminación gaussiana
· Equivalencia por filas, forma escalonada
· Resolución de sistemas lineales
· Sistemas homogéneos
· Resolución simultánea
· Sistemas con parámetros
3. El espacio vectorial Cn
· Vectores
· Subespacios vectoriales
· Combinaciones lineales
· Subespacio generado por un conjunto
· Espacio de columnas y de filas
· La ecuación matricial Ax=b
· Espacio nulo
· Revisitando los sistemas lineales
· Independencia lineal
· Base de un subespacio vectorial
· Dimensión de un subespacio vectorial
· Bases de Col A, Fil A y Nul A
· Rango de una matriz
· Sistemas de coordenadas
· Introducción a las transformaciones lineales
4. Álgebra matricial
· Operaciones con matrices
· Transpuesta de una matriz
· Transpuesta conjugada de una matriz
· Inversa de una matriz
· Matrices en bloques
· Determinantes
5. Valores y vectores propios
· Vectores y valores propios
· La ecuación característica
· Diagonalización
· Cambio de base
· Transformaciones lineales entre espacios vectoriales
· Espacios vectoriales abstractos
6. Ortogonalidad
· Producto escalar y módulo
· Conjuntos ortogonales
· Matrices unitarias
· Complemento ortogonal
· Proyecciones ortogonales
· El proceso Gram-Schmidt
· Problemas de mínimos cuadrados
7. Matrices normales
· Forma de Schur
· Matrices normales y Diagonalización Unitaria
· Casos particulares de matrices normales