Ficha

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Curso Académico: 2025/2026

Teoría de la Información

(20564)

Grado en Matemáticas y Computación (Plan: 567 - Estudio: 362)

Coordinador/a: GONZALEZ VASCO, MARIA ISABEL

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Obligatoria

Créditos: 6.0 ECTS

Curso: 3º

Cuatrimestre: 2º

Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)

Algebra Lineal, Fundamentos de Matemáticas, Probabilidad.

Objetivos

Este curso introduce algunos conceptos clave de la teoría de la información, como la entropía, la información mutua y la entropía de Rényi. Se abordarán resultados fundamentales como los teoremas de Shannon sobre compresión de datos y codificación de canales. El curso también explora elementos de seguridad basada en teoría de la información y muestra cómo esta teoría puede aplicarse a distintos escenarios.

Resultados del proceso de formación y aprendizaje

K04: Conocer los principios del cálculo de probabilidades y la inferencia estadística y su aplicación en la resolución de problemas reales S03: Aplicar el lenguaje matemático y el razonamiento abstracto-riguroso en la enunciación y demostración de resultados en diversas áreas de las matemáticas C03: Diseñar estructuras de datos, determinando su complejidad computacional y de almacenamiento C07: Establecer la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos para la resolución de los problemas en diferentes contextos

Descripción de contenidos: Programa

1. Introducción y preliminares 2. Medidas de Incertidumbre 3. Shannon y el Cifrado Perfecto 4. Compresión de datos 5. Información Parcial. Seguridad (casi) perfecta 6. Otras aplicaciones: privacidad y extracción de aleatoriedad.

Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías

A1: CLASES PRESENCIALES (TEÓRICAS). Cada asignatura tiene dos sesiones semanales: una centrada en la exposición teórica, y otra en un grupo más reducido, con un enfoque más práctico. Esta sesión cubre la mayor parte del contenido teórico. Asistencia obligatoria al 100%. A2: CLASES PRESENCIALES EN GRUPOS REDUCIDOS (TALLERES, SEMINARIOS, CASOS PRÁCTICOS). Como se mencionó anteriormente, esta sesión se enfoca más en el contenido práctico, donde el profesorado puede trabajar algunos de los ejemplos proporcionados. A3: TRABAJO INDIVIDUAL DEL ESTUDIANTE. Asistencia no requerida (0%). A5: EXAMEN FINAL. Asistencia obligatoria al 100%. M1: SEMINARIOS Y CLASES EXPOSITIVAS APOYADAS EN MEDIOS INFORMÁTICOS Y AUDIOVISUALES. M2: APRENDIZAJE PRÁCTICO BASADO EN CASOS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. M4: TUTORÍAS INDIVIDUALES Y GRUPALES PARA LA RESOLUCIÓN DE DUDAS Y PREGUNTAS.

Sistema de evaluación

Peso porcentual del Examen/Prueba Final 0
Peso porcentual del resto de la evaluación 100

Calendario de Evaluación Continua

Si la puntuación en cada una de las pruebas de evaluación continua es de al menos 5 puntos y la nota media es igual o superior a 6, el estudiante no estará obligado a realizar el examen final, y su nota final del curso será la media de las dos pruebas de evaluación continua.

En otro caso (si en alguna prueba de evaluación continua la nota es inferior a c5 o si la media de éstas es inferior a 6), el estudiante deberá realizar un examen final. Para aquellos estudiantes que realicen el examen final, la nota final del curso se calculará ponderando un 40% de la media de las pruebas intermedias y un 60% de la nota del examen final.

Convocatoria extraordinaria: normativa

Bibliografía básica

Cover, T.M., Thomas, J.A. . Elements of Information Theory . Wiley-Interscience. 2006
Cramer, R. y Fehr, S. . The Mathematical Theory of Information, and Applications. Lecture NoVersion 2.0. 2014

Recursos Electrónicos *

Christian Schaffner · Information Theory 2014 : https://staff.science.uva.nl/c.schaffner/courses/inftheory/2014/

(*) El acceso a algunos recursos electrónicos puede estar restringido a los miembros de la comunidad universitaria mediante su validación en campus global. Si esta fuera de la Universidad, establezca una VPN

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.