Ninguno

Estudio del Análisis Matemático fundamental de una variable

K03: Conocer los resultados fundamentales del análisis matemático real, complejo y funcional y su aplicación en la resolución de problemas teóricos y aplicados S03: Aplicar el lenguaje matemático y el razonamiento abstracto-riguroso en la enunciación y demostración de resultados en diversas áreas de las matemáticas S13: Formular problemas del mundo real mediante modelos matemáticos para su posterior análisis y resolución S14: Aplicar técnicas analíticas o numéricas adecuadas para resolver modelos matemáticos asociados a problemas del mundo real e interpretar los resultados obtenidos C07: Establecer la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos para la resolución de los problemas en diferentes contextos

1. FUNCIONES DE VARIABLE REAL 1.1 La recta real: conjuntos de números, propiedades, valores absolutos 1.2 Funciones y curvas elementales 2. LÍMITES Y CONTINUIDAD 2.1 Límites de funciones. Propiedades y teoremas fundamentales 2.2 Continuidad de funciones. Teoremas fundamentales 3. DERIVADAS Y SUS APLICACIONES 3.1 Definición, propiedades, derivadas de funciones elementales 3.2 Significado de la derivada. Extremos 3.3 Representación gráfica 3.4 Polinomio de Taylor y sus aplicaciones 4. INTEGRACIÓN 4.1 El problema del área y la integral definida 4.2 El teorema Fundamental del Cálculo 4.3 La integral indefinida y técnicas de integración 4.4 Aplicaciones de la integral 5. SUCESIONES Y SERIES DE NÚMEROS REALES 5.1 Sucesiones de números 5.2 Series de números positivos 5.3 Convergencia absoluta y condicional 5.4 Series de Taylor

CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS [44 horas con un 100% de presencialidad, 1.76 ECTS] Conocimientos que deben adquirir los alumnos. Estos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior. Se resolverán ejercicios, se practicará con problemas por parte del alumno y se realizarán talleres y pruebas de evaluación para adquirir las capacidades necesarias. TUTORÍAS [4 horas con un 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. [98 horas con 0% de presencialidad, 3.92 ECTS] EXAMEN FINAL. [4 horas con 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. METODOLOGÍAS DOCENTES: CLASE DE TEORÍA. Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor.