Última actualización: 31/05/2022


Curso Académico: 2022/2023

Probabilidad
(18269)
Titulación: Grado en Matemática Aplicada y Computación (362)


Coordinador/a: ARRIBAS GIL, ANA

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ciencias Sociales y Jurídicas



Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Cálculo Diferencial (Curso 1 - Cuatrimestre 1) Cálculo Integral (Curso 1 - Cuatrimestre 2) Cálculo Vectorial (Curso 1 - Cuatrimestre 2) Integración y Medida (Curso 2 - Cuatrimestre 1)
Objetivos
1. Conocer fundamentos teóricos y del cálculo de la Teoría de Probabilidades 2. Resolución de problemas de naturaleza probabilística.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
Probabilidad y experimentos aleatorios. 1.1 Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos. 1.2 Axiomas de la medida de probabilidad y propiedades básicas. 1.3 Probabilidad Condicional e independencia. 1.4 Fórmula de probabilidad total y fórmula de Bayes. 2. Variables Aleatorias. 2.1 Definiciones. 2.2 Valor esperado, momentos y funciones características. 2.3 Modelos de variables aleatorias discretas. 2.4 Modelos de variables aleatorias continuas. 2.5 Transformación de variables aleatorias. 3. Distribución conjunta de variables aleatorias 3.1 Vectores aleatorios, distribuciones conjuntas, marginales y condicionales. 3.2 Independencia de variables aleatorias. 3.3 Modelos de distribuciones multivariadas. 3.4 Transformaciones y cambio de variables. 4. Propiedades del valor esperado. 4.1 Esperanzas de funciones de variables aleatorias y regla de trasnferencia. 4.2 Covarianza, varianza de sumas y correlaciones. 4.3 Esperanza condicional. 4.4 Funciones generadoras de momentos. 5. Teoremas límites. 5.1 Desigualdad de Chebyshev. 5.2 Convergencia en probabilidad y Ley Débil de los Grandes Números. 5.3 Convergencia casi segura y Ley Fuerte de los Grandes Números. 5.4 Convergencia en Distribución y Teorema Central del Límite.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS [44 horas con un 100% de presencialidad, 1.76 ECTS] Conocimientos que deben adquirir los y las estudiantes. Recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior. Se resolverán ejercicios, con participación activa del estudiantado, y se realizarán pruebas de evaluación, todo orientado a la adquisición de las capacidades necesarias. TUTORÍAS [4 horas con un 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a las/os estudiantes por parte del profesorado. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL/DE LA ESTUDIANTE. [98 horas con 0% de presencialidad, 3.92 ECTS] EXAMEN FINAL. [4 horas con 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. METODOLOGÍAS DOCENTES CLASE TEORÍA. Exposiciones en clase de la profesora con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por la profesora de manera individual o en grupo. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los y las estudiantes por parte de la profesora. PRÁCTICAS DE LABORATORIO. Docencia aplicada/experimental a talleres y laboratorios bajo la supervisión de un/una tutor/a.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 40
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 60
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • Dimitri Bertsekas and John Tsitsiklis. Introduction to Probability. 2nd edition. Athena Scientific. 2008
  • Jeffrey S. Rosenthal . A First Look at Rigorous Probability Theory. .World Scientific Publishing. 2006
  • Rohatgi, V.K. and Ehsanes Saleh, A.K.Md.. An Introduction to Probability and Statistics. Wiley. 2001
  • Sheldon M. Ross. A First Course in Probability. Prentice Hall. 2010
Bibliografía complementaria
  • Feller, W.. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, vol.1. Wiley. 1968

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.


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