Última actualización: 28/06/2021


Curso Académico: 2021/2022

Integración y Medida
(18265)
Titulación: Grado en Matemática Aplicada y Computación (362)


Coordinador/a: PESTANA GALVAN, DOMINGO DE GUZMAN

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Algebra Lineal (Curso : 1 Cuatrimestre : 1), Cálculo Diferencial (Curso : 1 Cuatrimestre : 1), Cálculo Integral (Curso : 1 Cuatrimestre : 2), Cálculo Vectorial (Curso : 1 Cuatrimestre : 2).
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. Integración sobre curvas y superficies 2. Teoremas de Green, Stokes y Gauss 3. Medidas de conjuntos 4. Integral de Lebesgue 5. Convergencia monótona y dominada 6. Espacios Lp 7. Integrales paramétricas 8. Transformaciones integrales: Laplace y Fourier
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
ACTIVIDADES FORMATIVAS, METODOLOGÍA A USAR Y REGIMEN DE TUTORIAS CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS [44 horas con un 100% de presencialidad, 1.76 ECTS] Conocimientos que deben adquirir los alumnos.Estos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior.Se resolverán ejercicios, prácticas problemas por parte del alumno y se realizarán talleres y prueba de evaluación para adquirirlas capacidades necesarias. TUTORÍAS [4 horas con un 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. [98 horas con 0% de presencialidad, 3.92 ECTS] EXAMEN FINAL. [4 horas con 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. METODOLOGÍAS DOCENTES CLASE TEORÍA. Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 50
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 50
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • Folland, G.B.. Fourier Analysis and its Applications. Wadsforth & Brooks/Cole. 1992
  • Marsden, J.E., Tromba, A,J.. Vector Calculus. W.H. Freeman and Company. 2003
  • Rudin, W. . Real and complex Analysis. Mc Graw-Hill (International Student Edition). 1970
Bibliografía complementaria
  • Apostol, T.M.. Mathematical Analysis. Addison-Wesley. 1974
  • Bauer, H.. Measure and Integration Theory. Walter De Gruyter. 2001
  • Beerends, R.J., ter Morsche, H.G., vanden Berg, J.C., van de Vrie, E.M.. Fourier and Laplace Transforms. Cambridge University Press. 2003
  • Bogachev, V.I.. Measure Theory, Volume I. Springer. 2007
  • Gamkrelidze (Ed.). Analysis I (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Volume 13). Springer-Vergal. 1989
  • Leadbette, R., Cambanis, S., Pipiras, V.. A basic course in measure and probability. Cambridge University Press. 2014
  • Pao, K., Soon, F., Marsden, J.E., Tromba, A.J.. Vector Calculus (Solved Problems). W.H.Freeman & Co Ltd. 1989
  • Pestana, D., Rodriguez, J.M., Marcellán, F.. Curso Práctico de Variable compleja y teoría de transformadas. Pearson. 2014

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.