Última actualización: 30/06/2021


Curso Académico: 2021/2022

Cálculo Diferencial
(18254)
Titulación: Grado en Matemática Aplicada y Computación (362)


Coordinador/a: ROMERA COLMENAREJO, ELENA

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación Básica
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura



Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Ninguna
Objetivos
Estudio del Análisis Matemático fundamental de una variable, en particular de la Diferenciación.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. FUNCIONES DE VARIABLE REAL 1.1 La recta real: conjuntos de números, propiedades, valores absolutos 1.2 Funciones y curvas elementales 1.3 Coordenadas polares 2. LÍMITES Y CONTINUIDAD 2.1 Límites de funciones. Propiedades y teoremas fundamentales 2.2 Continuidad de funciones. Teoremas fundamentales 2.3 Continuidad uniforme 3. DERIVADAS Y SUS APLICACIONES 3.1 Definición, propiedades, derivadas de funciones elementales 3.2 Significado de la derivada. Extremos 4. ESTUDIO LOCAL DE UNA FUNCIÓN 4.1 Representación gráfica 4.2 Polinomio de Taylor y aplicaciones 5. SUCESIONES Y SERIES DE NÚMEROS REALES 5.1 Sucesiones de números 5.2 Series de números positivos 5.3 Convergencia absoluta y condicional 6. SUCESIONES Y SERIES DE FUNCIONES 6.1 Sucesiones de funciones. Convergencia puntual y uniforme 6.2 Series de funciones. Convergencia puntual y uniforme 6.3 Series de Taylor
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS [44 horas con un 100% de presencialidad, 1.76 ECTS] Conocimientos que deben adquirir los alumnos. Estos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior. Se resolverán ejercicios, se practicará con problemas por parte del alumno y se realizarán talleres y pruebas de evaluación para adquirir las capacidades necesarias. TUTORÍAS [4 horas con un 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. [98 horas con 0% de presencialidad, 3.92 ECTS] EXAMEN FINAL. [4 horas con 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. METODOLOGÍAS DOCENTES CLASE DE TEORÍA. Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • M. SPIVAK. Calculus. Reverté. Tercera edición, 2012
Bibliografía complementaria
  • B.P. DEMMIDOVICH. Problemas y ejercicios de Anlálisis Matemático. Paraninfo. 1980
  • D. PESTANA, J.M. RODRÍGUEZ, E. ROMERA, E. TOURÍS, V. ÁLVAREZ, A. PORTILLA. Curso práctico de Cálculo y Precálculo. Ariel (Planeta). 2019
  • G.L. BRADLEY, K.J. SMITH. Calculus . Pearson. 2012
  • S.L. SALAS, E. HILLE, G. ETGEN. Calculus de una y varias variables Volumen 1. Reverté. Traducción 8º edición, 2002
  • T.M. APÓSTOL. Mathematical Analysis. Addison-Wesley. 1974

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.