Última actualización: 13/05/2022


Curso Académico: 2022/2023

Ampliación de cálculo numérico
(18276)
Grado en Matemática Aplicada y Computación (Plan: 433 - Estudio: 362)


Coordinador/a: BAYONA REVILLA, VICTOR

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Álgebra lineal (Curso 1 - Cuatrimestre 1); Cálculo diferencial (Curso 1 - Cuatrimestre 1); Programación (Curso 1 - Cuatrimestre 1); Cálculo integral (Curso 1 - Cuatrimestre 2); Técnicas de programación (Curso 1 - Cuatrimestre 2); Cálculo numérico (Curso 2 - Cuatrimestre 1); Ecuaciones diferenciales ordinarias (Curso 3 - Cuatrimestre 1).
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. Aproximación 1.1 Aproximación uniforme 1.2 Aproximación en L2 1.3 Polinomios ortogonales 1.4 Cuadratura Gaussiana 1.5 Interpolación y aproximación trigonométrica 1.6 Transformada rápida de Fourier (FFT) 2. Cálculo de autovalores y autovectores 2.1 El método de la potencia 2.2 Transformación de Householder; reducción a forma tridiagonal 2.3 El método QR 2.4 Descomposición en valores singulares 3. Ecuaciones diferenciales ordinarias 3.1 Introducción: existencia y unicidad 3.2 Métodos de un paso 3.3 Métodos de Runge-Kutta 3.4 Métodos multipaso 3.5 Sistemas de ecuaciones 3.6 Problemas rígidos
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
ACTIVIDADES FORMATIVAS, METODOLOGÍA A USAR Y REGIMEN DE TUTORIAS CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS [44 horas con un 100% de presencialidad, 1.67 ECTS] Conocimientos que deben adquirir los alumnos.Estos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior.Se resolverán ejercicios, prácticas problemas por parte del alumno y se realizarán talleres y prueba de evaluación para adquirirlas capacidades necesarias. TUTORÍAS [4 horas con un 100% de presencialidad, 0.15 ECTS] Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. [98 horas con 0% de presencialidad, 3.72 ECTS] TALLERES Y LABORATORIOS. [8 horas con 100% de presencialidad, 0.3 ECTS] EXAMEN FINAL. [4 horas con 100% de presencialidad, 0.15 ECTS] Se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. METODOLOGÍAS DOCENTES CLASE TEORÍA. Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. PRÁCTICAS DE LABORATORIO. Docencia aplicada/experimental a talleres y laboratorios bajo la supervisión de un tutor.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 40
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 60
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • K. Atkinson. Elementary Numerical Analysis. Wiley. 2003
  • R. L. Burden, J. D. Faires. Numerical Analysis. Brooks/Cole. 2010
  • Timothy Sauer. Numerical Analysis. Pearson. 2012
Bibliografía complementaria
  • A Iserles. A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations. Cambridge University Press. 2009
  • Endre Süli and David F. Mayers. An Introduction to Numerical Analysis. Cambridge. 2003
  • Kendall E. Atkinson. An Introduction to Numerical Analysis (2nd edition). Wiley. 1989
  • Quarteroni, A., Sacco, R., y Saleri, F.. Numerical Mathematics. Springer. 2007
  • S. D. Conte, Carl de Boor. Elementary Numerical Analysis: An Algorithmic Approach . McGraw-Hill . 1980
  • Uri M. Ascher, Chen Greif. A First Course on Numerical Methods. SIAM. 2011
Contenido detallado de la asignatura o información adicional para TFM

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.