Ficha

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Curso Académico: 2021/2022

Geometría Lineal

(18259)

Grado en Matemática Aplicada y Computación (Plan: 433 - Estudio: 362)

Coordinador/a: SANZ SERNA, JESUS MARIA

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Formación Básica

Créditos: 6.0 ECTS

Curso: 1º

Cuatrimestre: 2º

Rama de Conocimiento: Ingeniería y Arquitectura

Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)

Fundamentos de álgebra, Álgebra lineal, Cálculo diferencial

Competencias y resultados del aprendizaje

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Descripción de contenidos: Programa

1. Problemas de mínimos cuadrados. 2. Autovalores y autovectores: diagonalización de matrices y triangularización de Schur 3. La forma canónica de Jordan 4. Matrices normales y su teorema espectral 5. Matrices definidas positivas 6. Formas bilineales y cuadráticas 7. La descomposición en valores singulares 8. Espacios afines y sus aplicaciones 9. Aplicaciones afines 10. Cónicas y cuádricas

Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías

ACTIVIDADES FORMATIVAS, METODOLOGÍA A USAR Y REGIMEN DE TUTORÍAS CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS [44 horas con un 100% de presencialidad, 1.76 ECTS] Conocimientos que deben adquirir los alumnos. Estos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior. Se resolverán ejercicios, prácticas y problemas por parte del alumno y se realizarán talleres y pruebas de evaluación para adquirir las capacidades necesarias. TUTORÍAS [4 horas con un 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. [98 horas con 0% de presencialidad, 3.92 ECTS] EXAMEN FINAL. [4 horas con 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. METODOLOGÍAS DOCENTES CLASE TEORÍA. Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor.

Sistema de evaluación

SISTEMAS DE EVALUACIÓN

SE1 - EXAMEN FINAL. [50 %]
En el que se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y
capacidades adquiridas a lo largo del curso.

SE2 - EVALUACIÓN CONTINUA. [50 %]
En ella se valorarán los trabajos, presentaciones, actuación en debates,
exposiciones en clase, ejercicios, prácticas y trabajo en los talleres a lo
largo del curso. En particular, se realizarán seis pruebas cortas (20-30 minutos de duración)
durante el curso que permitirán evaluar la progresión de los estudiantes. La evaluación continua
también permite a los propios estudiantes modificar sus estrategias de aprendizaje en caso
de que lo consideren necesario.

Peso porcentual del Examen Final 50
Peso porcentual del resto de la evaluación 50

Calendario de Evaluación Continua

Bibliografía básica

B. Noble, J.W. Daniel. Applied Linear Algebra. Prentice-Hall Int.. 1988
C.D. Meyer. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM. 2000
D.C. Lay, S.R. Lay, J.J. McDonald. Linear Algebra and its Applications. 5th edition. Pearson, 2016
G. Strang. Introduction to Linear Algebra. Wellesley-Cambridge Press. 2016
O. Faugeras. Three Dimensional Computer Vision, A Geometric Viewpoint. The MIT Press. 1993
S.R. García and R.A. Horn. A Second Course in Linear Algebra. Cambridge University Press. 2017

Bibliografía complementaria

E. Outerelo Domínguez y J.M. Sánchez Abril. Nociones de Geometría Proyectiva. Sanz y Torres. 2009
P. Lancaster and M. Tismenetsky. The Theory of Matrices with Applications, 2nd edition. Academic Press, Inc.. 1985
R.A. Horn and C.R. Johnson. Matrix Analysis, 2nd edition. Cambridge University Press. 2013

El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.