COMPETENCIAS ESPECIFICAS.
1. Conocer fundamentos teóricos y prácticos de procesos estocásticos
2. Modelar casos reales en función de los modelos estudiados.
3. Resolución de problemas de naturaleza estocástica
COMPETENCIAS TRANSVERSALES:
1. Capacidad de análisis y síntesis
2. Conocimientos del uso de software estadístico
3. Resolución de problemas
4. Trabajo en equipo
5. Razonamiento crítico
6. Comunicación oral y escrita
Descripción de contenidos: Programa
1. Introducción a los Procesos Estocásticos.
1.1. Definiciones y notaciones básicas.
1.2. Ejemplos: procesos de ramificación y colas.
1.3. Repaso de esperanzas condicionales.
1.4. Repaso de funciones características y sus aplicaciones.
2. Cadenas de Markov Discretas.
2.1. Nociones básicas y definiciones generales.
2.2 Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov y clasificación de estados.
2.3. Teoremas Límites
2.4. Análisis condicionando al primer paso.
2.5. Funcionales del Paseo al Azar y Problema de la Ruina del Jugador.
2.6. Colas Geo/Geo/1
3. Teoría de Renovación y Proceso de Poisson.
3.1. Nociones básicas y definiciones generales.
3.2. Teorema Elemental de Renovación.
3.3. Teorema de Renovación.
3.4. Teorema de Renovación con retardo (estacionaridad).
3.5. Procesos de Poisson Compuesto.
4. Cadenas de Markov a Tiempo Continuo.
4.1. Nociones básicas y definiciones generales.
4.2 Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov y Teoremas Límites.
4.3. Procesos de Nacimiento y Muerte y Colas M/M/m
5. Procesos de Markov a tiempo continuo.
5.1. Movimiento Browniano y Procesos Gaussianos.
5.2. Variaciones y otros procesos derivados.
5.3. Tiempos de pegada
5.4. Elementos de Teoría de Martingalas.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
- Clases magistrales: Presentación de conceptos, desarrollo de la teoría y ejemplos, 2.2 ECTS
- Clases de resolución de problemas: 2.2 ECTS
- Prácticas de ordenador: 0.6 ECTS
- Sesiones de evaluación (exámenes de evaluación continua y examen final): 1 ECTS
Sistema de evaluación
Peso porcentual del Examen Final 40
Peso porcentual del resto de la evaluación 60
Bibliografía básica
1. Moshe Haviv. . A Course in Queueing Theory. . Springer. 2013
Sheldon M. Ross. . Stochastic Processes. . Wiley. 1995
El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.