Última actualización: 22/07/2019


Curso Académico: 2019/2020

Optimización
(18068)
Titulación: Máster Universitario en Ingeniería de la información para la salud (359)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: VAZQUEZ VILAR, GONZALO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones

Tipo: Optativa
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Se recomienda que los estudiantes hayan cursado: - Álgebra Lineal (o similar) No son necesarios conocimientos previos en optimización.
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
- Desarrollar una base teórica sólida para modelar los problemas de optimización que surgen en el ámbito laboral y de investigación. - Aprender a descubrir la convexidad oculta de ciertos problemas de optimización, así como técnicas de relajación para tratar problemas no convexos. - Ser capaz de caracterizar la solución de problemas de optimización convexos y no convexos, analítica y algorítmicamente. - Familiarizarse con algunos de los entornos de optimización más populares.
Descripción de contenidos: Programa
La teoría de la optimización es hoy en día un área madura con un amplio desarrollo tanto teórico como práctico. Este curso introduce la teoría básica para definir y resolver problemas de optimización e ilustra su uso con múltiples aplicaciones en procesado de la señal y aprendizaje automático. · Programa de la asignatura Tema 0. Introducción 1. Problemas de optimización y restricciones 2. Optimización convexa versus optimización no convexa 3. Soluciones analíticas versus soluciones algorítmicas 4. Tipos de problemas de optimización Tema 1. Optimización cuadrática 1. Formulación 2. Derivadas de vectores, matrices y funciones escalares 3. Restricciones de igualdad 4. Multiplicadores de Lagrange Tema 2. Optimización convexa 1. Conjuntos convexos, funciones y problemas de optimización 2. Dualidad de Lagrange y condiciones KKT 3. Algoritmos y técnicas de optimización 4. Lab: Disciplined convex programming CVX Tema 3. Optimización no convexa 1. Optimización global: mínimos locales y globales 2. Algoritmos y técnicas de optimización local 3. Relajación convexa y soluciones aproximadas 4. Principio majorization-minimization 5. Lab: TensorFlow Tema 4. Aplicaciones 1. Reconstrucción y aproximación robusta 2. Optimización para aprendizaje máquina 3. Problemas de optimización de rango reducido
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
- Sesiones teóricas: teoría de la optimización, ilustrada con aplicaciones y ejemplos. Material adicional para el trabajo del alumno. - Sesiones de problemas: interpretar y resolver ejercicios de optimización motivados por diferentes problemas de procesado de la señal y aprendizaje máquina. - Sesiones prácticas: trabajo con paquetes de optimización convexa y no convexa. Los ejercicios propuestos se realizarán en los entornos de programación Matlab y/o Python.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 0
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 100
Bibliografía básica
  • S. Boyd and L. Vandenberghe. Convex Optimization. Cambridge University Press. 2004

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.