Última actualización: 30/06/2020


Curso Académico: 2020/2021

Optimización
(18068)
Titulación: Máster Universitario en Ingeniería de la información para la salud (359)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: VAZQUEZ VILAR, GONZALO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones

Tipo: Optativa
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Se recomienda que los estudiantes hayan cursado: - Álgebra Lineal (o similar) No son necesarios conocimientos previos en optimización.
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
- Desarrollar una base teórica sólida para modelar los problemas de optimización que surgen en el ámbito laboral y de investigación. - Aprender a descubrir la convexidad oculta de ciertos problemas de optimización, así como técnicas de relajación para tratar problemas no convexos. - Ser capaz de caracterizar la solución de problemas de optimización convexos y no convexos, analítica y algorítmicamente. - Familiarizarse con algunos de los entornos de optimización más populares.
Descripción de contenidos: Programa
La teoría de la optimización es hoy en día un área madura con un amplio desarrollo tanto teórico como práctico. Este curso introduce la teoría básica para definir y resolver problemas de optimización e ilustra su uso con múltiples aplicaciones en procesado de la señal y aprendizaje automático. · Programa de la asignatura Tema 1. Introducción - Problemas de optimización y restricciones - Soluciones analíticas versus soluciones algorítmicas - Tipos de problemas de optimización - Algebra lineal aplicada Tema 2. Optimización cuadrática - Formulación - Derivadas de vectores, matrices y funciones escalares - Restricciones de igualdad - Dualidad y multiplicadores de Lagrange Tema 3. Optimización convexa - Conjuntos convexos y funciones convexas - Problemas de optimización convexa y no-convexa - Dualidad de Lagrange y condiciones KKT - Programación convexa disciplinada, CVX Tema 4. Algoritmos de optimización - Algoritmos y técnicas de optimización local - Algoritmos de optimización estocástica - Relajación convexa y soluciones aproximadas Tema 5. Aplicaciones - Optimización en investigación
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
- Sesiones teóricas: teoría de la optimización, ilustrada con aplicaciones y ejemplos. Material adicional para el trabajo del alumno. - Sesiones de problemas: interpretar y resolver ejercicios de optimización motivados por diferentes problemas de procesado de la señal y aprendizaje máquina. - Sesiones prácticas: trabajo con paquetes de optimización convexa y no convexa. Los ejercicios propuestos se realizarán en los entornos de programación Matlab y/o Python.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 0
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 100
Bibliografía básica
  • S. Boyd and L. Vandenberghe. Convex Optimization. Cambridge University Press. 2004
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
Bibliografía complementaria
  • A. Zhang, Z. C. Lipton, M. Li and A. J. Smola. Dive into Deep Learning. Online interactive book: https://d2l.ai. 2019
  • S. Boyd and L. Vandenberghe. Introduction to Applied Linear Algebra - Vectors, Matrices, and Least Squares. Cambridge University Press. 2018
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
  • A. Zhang, Z.C. Lipton, M. Li and A.J. Smola · Dive into Deep Learning : https://d2l.ai
  • S. Boyd and L. Vandenberghe · Introduction to Applied Linear Algebra - Vectors, Matrices, and Least Squares : http://vmls-book.stanford.edu/
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El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.