Última actualización: 07/05/2019


Curso Académico: 2019/2020

Matemáticas II
(17625)
Titulación: Grado en Empresa y Tecnología (351)


Coordinador/a: MARHUENDA HURTADO, FRANCISCO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Economía

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.Más información en este enlace
El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno los instrumentos cuantitativos necesarios para poder plantear y analizar de forma rigurosa problemas económicos. Para lograr este objetivo, el alumno debe adquirir una serie de conocimientos, capacidades y actitudes. En cuanto a los conocimientos, al finalizar el curso el estudiante será capaz de: ¿ Extender los conceptos aprendidos en el contexto de funciones de una variable a funciones de varias variables. ¿ Analizar con detalle los conceptos de álgebra lineal y matricial. ¿ Comprender las herramientas básicas del cálculo diferencial en varias variables. ¿ Analizar y resolver problemas de optimización estática con y sin restricciones. ¿ Aplicar los conceptos anteriores al planteamiento y resolución de problemas económicos. Podemos clasificar las capacidades en dos grupos: uno relativo a las capacidades específicas y otro que incluye capacidades más genéricas o destrezas. En lo referente a las capacidades específicas, el alumno deberá ser capaz de: ¿ Resolver sistemas lineales, determinando el número de parámetros. ¿ Comprender los conceptos fundamentales utilizados en el cálculo de funciones de varias variables: derivación, regla de la cadena y derivación implícita. ¿ Describir las propiedades cualitativas de las funciones de varias variables, crecimiento, concavidad y convexidad. ¿ Aproximar una función de varias variables, utilizando la expresión polinómica de Taylor. ¿ Plantear y resolver problemas de optimización estática, con y sin restricciones, utilizando las condiciones de primer y segundo orden. En lo referente a las capacidades generales o destrezas, en el curso se desarrollarán: - La capacidad de plantear problemas de contenido económico, utilizando modelos abstractos. - La capacidad de resolver problemas formales. - La capacidad de interpretar y clasificar las diversas soluciones. Así como obtener conclusiones aplicables a contextos sociales. - La capacidad de utilizar las herramientas básicas necesarias en el análisis de problemas económicos. Respecto a las actitudes, el alumno debería mantener a lo largo del curso: - Una actitud rigurosa en el desarrollo de los razonamientos lógicos, discriminando entre los que es una demostración y lo que es un ejemplo. - Una actitud emprendedora e imaginativa ante los problemas planteados. - Una actitud crítica ante los resultados obtenidos y su aplicabilidad o no al ámbito social.
Descripción de contenidos: Programa
La asignatura consta de dos partes: introducción al Álgebra Lineal y optimización de funciones de varias variables. Álgebra Lineal: Propiedades elementales de las matrices. Determinantes Sistemas de ecuaciones. Funciones de varias variables: Continuidad. Cálculo diferencial en varias variables: Derivadas parciales. Funciones diferenciables. Caracterización de la convexidad. Derivación implícita. Optimización: Extremos relativos. Extremos condicionados. Condiciones de primer y segundo orden. Estática comparativa. Aplicaciones a modelos económicos.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
La asignatura se impartirá mediante lecciones teórico-prácticas, en las cuales se presentan los conceptos y resultados más importantes. La exposición se acompaña de numerosos ejemplos y sesiones prácticas, en las que se plantean ejercicios, que el alumno debe haber intentado resolver previamente. La participación en la resolución de los ejercicios y las prácticas de clase, es imprescindible para adquirir la habilidad necesaria para plantear y resolver con soltura modelos científicos de contenido económico.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • G. Jarne, I. Pérz-Gasa y E. Minguillón. Matemáticas para la economía. McGraw Hill.
  • R. E. Larson, R. P. Hostetler y B. H. Edwards. Cálculo (Volumen II). McGraw Hill.
Bibliografía complementaria
  • K. Sydsaeter, P. J. Hammond. Matemáticas para el análisis económico. Prentice Hall.
  • K. Sydsaeter, P. J. Hammond. Essential Mathematics for Economic Analysis. Prentice Hall.

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.


Dirección web para más información: http://www.eco.uc3m.es/docencia/matematicasii/index.htm