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Estudio del Análisis Matemático fundamental de una variable.

K3: Conocer contenidos fundamentales en su área de estudio partiendo de la base de la educación secundaria general y alcanzando un nivel propio de libros de texto avanzados, incluyendo también algunos aspectos de la vanguardia de su campo de estudio. K4: Conocer materias básicas científicas y técnicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones, en el ámbito del almacenamiento, gestión y procesamiento de datos. S3: Ser capaz de resolver problemas tecnológicos, informáticos, matemáticos y estadísticos que puedan plantearse en la ingeniería y ciencia de datos, aplicando conocmientos de matemáticas, probablidad y estadística, programación, bases de datos y lengjuajes, gramáticas y autómatas. S4: Ser capaz de resolver problemas formulados matemáticamente aplicados a diversas materias, empleando algoritmos numéricos y técnicas computacionales, y aplicando conocimientos sobre: álgebra; geometría; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. S16: Ser capaz de sintetizar las conclusiones obtenidas de los análisis realizados y presentarlas de manera clara y convincente tanto por escrito como oralmente, y tanto ante un público especializado como no especializado C1: Conocer y ser capaz de manejar habilidades interpersonales sobre iniciativa, responsabilidad, resolución de conflictos, negociación, etc., que se requieren en el ámbito profesional.

1. FUNCIONES DE VARIABLE REAL 1.1 La recta real: conjuntos de números, propiedades, valores absolutos 1.2 Funciones y curvas elementales 1.3 Coordenadas polares 2. LÍMITES Y CONTINUIDAD 2.1 Límites de funciones. Propiedades y teoremas fundamentales 2.2 Continuidad de funciones 2.3 Teoremas fundamentales 3. DERIVADAS Y SUS APLICACIONES 3.1 Definición, propiedades y derivadas de funciones elementales 3.2 Significado de la derivada. Extremos 4. ESTUDIO LOCAL DE UNA FUNCIÓN 4.1 Representación gráfica 4.2 Polinomio de Taylor y sus aplicaciones 5. SUCESIONES Y SERIES DE NÚMEROS REALES 5.1 Sucesiones de números 5.2 Series de números positivos 5.3 Convergencia absoluta y condicional 6. SUCESIONES Y SERIES DE FUNCIONES 6.1 Sucesiones y series de funciones 6.2 Series de Taylor 7. INTEGRACIÓN EN UNA VARIABLE 7.1 Cálculo de primitivas 7.2 Teorema Fundamental del Cálculo 7.3 Aplicaciones

CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS [44 horas con un 100% de presencialidad, 1.76 ECTS] Conocimientos que deben adquirir los alumnos. Estos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior. Se resolverán ejercicios, se practicará con problemas por parte del alumno y se realizarán talleres y pruebas de evaluación para adquirir las capacidades necesarias. TUTORÍAS [4 horas con un 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor. TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. [98 horas con 0% de presencialidad, 3.92 ECTS] EXAMEN FINAL. [4 horas con 100% de presencialidad, 0.16 ECTS] Se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. METODOLOGÍAS DOCENTES CLASE DE TEORÍA. Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo. TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor.