Última actualización: 29/01/2024


Curso Académico: 2023/2024

Métodos Numéricos
(16493)
Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos (Plan: 392 - Estudio: 350)


Coordinador/a: TERAN VERGARA, FERNANDO DE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Obligatoria
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Álgebra Lineal, Programación, Cálculo I, Cálculo II
Objetivos
Usar MÉTODOS NUMÉRICOS (MN) para obtener soluciones aproximadas en problemas de modelado matemático Estudiar la estabilidad y precisión de los MN. Calcular numéricamente la solución de sistemas de ecuaciones no lineales. Obtener una aproximación al mínimo de una función de varias variables. Desarrollar, analizar e implementar métodos en diferencias finitas. Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas mediante métodos de integración numérica. Usar paquetes informáticos para analizar la eficiencia, ventajas y desventajas de los distintos MN.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. Fundamentos (coma flotante, errores, estabilidad, algoritmos...). 2. Solución de sistemas de ecuaciones lineales. 3. Solución numérica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales. 4. Interpolación y aproximación de funciones. 5. Problemas de mínimos cuadrados. 6. Optimización numérica. 7. Integración numérica. 8. Derivación numérica. 9. Transformada de Fourier rápida.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Este es un curso de "manos en la masa". Las clases magistrales se impartirán en un aula de docencia y en ellas el profesor expondrá los contenidos teóricos. Las clases de grupo reducido, en cambio, tendrán lugar en un aula informática, y en ellas se trabajarán diversas prácticas relacionadas con los contenidos teóricos de la clase magistral. Los estudiantes habrán de realizar en tiempo real los ejercicios, ejemplos y otras actividades propuestas por el profesor. Los estudiantes se habrán de familiarizar con el entorno de programación de MATLAB. El curso comenzará aprendiendo a programar con MATLAB. Tras una introducción al curso, cada dos semanas (por regla general), se desarrollará uno de los temas del curso con la consiguiente propuesta de prácticas sobre dichos temas. En general cada práctica requerirá resolver un problema sencillo y escribir el correspondiente código para obtener su solución.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 50
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 50
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • [A] K. Atkinson. Elementary Numerical Analysis. John Wiley & Sons. 2004
  • [BF] R. L. Burden, J. D. Faires. Numerical Methods. Brooks/Cole, Cengage Learning. 2003
  • [QSG] A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio. Scientific computing with MATLAB and Octave. Springer. 2010
  • [QSS] A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri. Numerical Mathematics. Springer. 2007
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
Bibliografía complementaria
  • [BC] A. Belegundu, T. Chandrupatla. Optimization Concepts and Applications in Engineering. Cambridge University Press. 2011
  • [BV] S. Boyd, L. Vanderberghe. Convex Optimization. Cambridge University Press. 2004
  • [DCM] S. Dunn, A. Constantinides, P. Moghe. Numerical Methods in Biomedical Engineering. Elsevier Academic Press. 2010
  • [DH] P. Deuflhard, A. Hohmann. Numerical Analysis in Modern Scientific Computing. An Introduction. Springer. 2003
  • [FJNT] P.E. Frandsen, K. Jonasson, H.B. Nielsen, O. Tingleff. Unconstrained Optimization. IMM, DTU. 1999
  • [HH] D. Higham, N. J. Higham. Matlab Guide. SIAM. 2017
  • [HJ] R. A. Horn, C. R. Johnson. Matrix Analysis, 2nd ed.. Cambridge University Press. 2013
  • [H] N. J. Higham. Accuracy and Stability of Numerical Methods. SIAM. 1998
  • [K] C. Kelley. Iterative Methods for Optimization. SIAM (available online). 1999
  • [NW] J. Nocedal, S. J. Wright. Numerical Optimization, 2nd ed.. Springer. 2006
  • [S] Gilbert Strang. Linear Algebra and Learning from Data. Wellesley-Cambridge. 2019
  • [TB] L. N. Trefethen, D. Bau. [TB] L. N. Trefethen, D. Bau. SIAM. 1997
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
(*) El acceso a algunos recursos electrónicos puede estar restringido a los miembros de la comunidad universitaria mediante su validación en campus global. Si esta fuera de la Universidad, establezca una VPN


El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.