Cálculo I y II, y Álgebra Lineal

1. Aritmética 1.1 Enteros 1.2 Algoritmo de la división 1.3 Máximo común divisor: algoritmo de Euclides 1.4 Números primos y el Teorema Fundamental de la Aritmética 1.5 Ecuaciones diofánticas 1.6 Congruencias: aritmética modular 2. Teoría de conjuntos elemental 2.1 Nociones básicas 2.2 Operaciones con conjuntos y propiedades 2.3 Funciones 2.4 Relaciones de equivalencia y de orden 2.5 Cardinalidad 3. Combinatoria 3.1 Reglas elementales para contar: de la suma y del producto 3.2 Principio del palomar 3.3 Permutaciones y combinaciones 3.4 Coeficientes binomiales 3.5 Principio de inclusión-exclusión 3.6 Desarreglos 3.7 Funciones generatrices 3.8 Particiones 3.9 Recurrencias 4. Introducción a los grupos 4.1 Ley de composición 4.2 Grupos y subgrupos 4.3 Homomorfismos e isomorfismos 4.4 Grupos cíclicos 4.5 Cogrupos, teorema de Lagrange y grupos cociente 4.6 Aplicaciones a la criptografía 5. Fundamentos de teoría de grafos 5.1 Definiciones y ejemplos 5.2 Representaciones matriciales 5.3 Grafos eulerianos y hamiltonianos 5.4 Árboles 5.5 Optimización y emparejamiento 5.6 Grafos planares 5.7 Grafos dirigidos 5.8 Redes

AF1: CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS. En ellas se presentarán los conocimientos que deben adquirir los alumnos. Estos recibirán las notas de clase y tendrán textos básicos de referencia para facilitar el seguimiento de las clases y el desarrollo del trabajo posterior. Se resolverán ejercicios y problemas por parte del alumno y se realizarán pruebas de evaluación. AF3: TRABAJO INDIVIDUAL O EN GRUPO DEL ESTUDIANTE. AF9: EXAMEN FINAL. En el que se valorarán de forma global los conocimientos, destrezas y capacidades adquiridas a lo largo del curso. MD1: CLASE DE TEORÍA. Exposiciones en clase del profesor con soporte de medios informáticos y audiovisuales, en las que se desarrollan los conceptos principales de la materia y se proporcionan los materiales y la bibliografía para complementar el aprendizaje de los alumnos. MD2: PRÁCTICAS. Resolución de casos prácticos, problemas, etc. planteados por el profesor de manera individual o en grupo. MD3: TUTORÍAS. Asistencia individualizada (tutorías individuales) o en grupo (tutorías colectivas) a los estudiantes por parte del profesor.