Última actualización: 26/04/2019


Curso Académico: 2019/2020

Procesos Estocásticos
(17754)
Titulación: Máster Universitario en Estadística para la Ciencia de Datos (345)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: D AURIA , BERNARDO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Obligatoria
Créditos: 3.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Un curso elemental de Probabilidades y Estadística
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
Adquirir rudimentos básicos de la teoría de procesos estocásticos. Modelizar problemas reales a través de procesos de Markov y Martingalas. Resolver problemas estocásticos mediante las metodologías y las técnicas aprendidas.
Descripción de contenidos: Programa
1. Cadenas de Markov en tiempo discreto. - Definición y cómputos básicos. - Clasificación de estados. - Limitaciones y distribuciones estacionarias. - Limitar teoremas - Estimación ML de las probabilidades de transición 2. La cadena de Markov Monte Carlo - El algoritmo de Metropolis-Hastings - La muestra de Gibbs. - diagnóstico MCMC 3. Proceso de Poisson - Definición - Tiempos de llegada. - Probabilidades infinitesimales. - La conexión con la distribución uniforme. - Separación y superposición. - Procesos de Poisson no homogéneos. 4. Cadenas de Markov de tiempo continuo. - Introducción - Función de transición y tasas de transición. - Comportamiento a largo plazo - Tiempo de reversibilidad. 5. Movimiento Browniano y procesos Gaussianos. - Movimiento Browniano - Transformaciones y propiedades. - Extensiones del movimiento Browniano. - Procesos Gaussianos.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Cada semana hay una clase. En cada clase, generalmente se introducen los conceptos teóricos, se muestran ejercicios numéricos y simulados para entenderlos mejor y se hacen ejemplos de modelos que se pueden usar en aplicaciones más concretas.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 30
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 70
Bibliografía básica
  • Norris, J.R.. Markov Chains. Cambridge University Press. 1997
  • S.M. Ross. Introduction to probability models. Academic Press. 2007

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.