Última actualización: 10/06/2021


Curso Académico: 2021/2022

Procesos Estocásticos
(17754)
Titulación: Máster Universitario en Estadística para la Ciencia de Datos (345)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: ARRIBAS GIL, ANA

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Estadística

Tipo: Obligatoria
Créditos: 3.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Requisitos (Asignaturas o materias cuyo conocimiento se presupone)
Probabilidad, Programación en R
Objetivos
Adquirir rudimentos básicos de la teoría de procesos estocásticos. Modelizar problemas reales a través de procesos de Markov y de Poisson. Resolver problemas estocásticos mediante las metodologías y las técnicas aprendidas.
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. Cadenas de Markov en tiempo discreto. - Definición y cálculos básicos. - Clasificación de estados. - Distribuciones límite y estacionaria. - Teoremas límite. - Estimación máximo-verosímil de las probabilidades de transición. 2. Métodos de Monte Carlo por Cadenas de Markov - El algoritmo de Metropolis-Hastings - Muestreo de Gibbs. - Diagnóstico de convergencia de los métodos MCMC 3. Proceso de Poisson - Definición - Tiempos de llegada. - Probabilidades infinitesimales. - La conexión con la distribución uniforme. - Separación y superposición. - Procesos de Poisson no homogéneos. 4. Cadenas de Markov a tiempo continuo. - Introducción - Función de transición y tasas de transición. - Comportamiento a largo plazo - Tiempo de reversibilidad. 5. Movimiento Browniano y procesos Gaussianos. - Movimiento Browniano - Transformaciones y propiedades. - Extensiones del movimiento Browniano. - Procesos Gaussianos.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Cada semana hay una clase. En cada clase, generalmente se introducen los conceptos teóricos, se muestran ejercicios numéricos y simulados para entenderlos mejor y se hacen ejemplos de modelos que se pueden usar en aplicaciones más concretas.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 40
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 60
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • Dobrow, R. P. . Introduction to stochastic processes with R. Wiley. 2016
  • Durrett, R.. Essentials of stochastic processes. Springer. 2012
  • S.M. Ross. Introduction to probability models. Academic Press. 2007
Bibliografía complementaria
  • Norris, J.R.. Markov Chains. Cambridge University Press. 1997
  • Ross, S.M.. Stochastic Processes. Wiley. 1996

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.


Dirección web para más información: https://portal.uc3m.es/portal/page/portal/dpto_estadistica/personal/ana_arribas_gil