Última actualización: 26/05/2021


Curso Académico: 2021/2022

Matemáticas para Data Science
(17752)
Titulación: Máster Universitario en Estadística para la Ciencia de Datos (345)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: TERAN VERGARA, FERNANDO DE

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Obligatoria
Créditos: 3.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Objetivos
Competencias Básicas Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. Competencias Generales Aplicar los fundamentos teóricos de las técnicas de recogida, almacenamiento, tratamiento y presentación de información, especialmente para grandes volúmenes de datos, como base para el desarrollo y adaptación de dichas técnicas a problemas concretos Competencias Específicas Emplear conocimientos de Álgebra Lineal avanzados para su aplicación en métodos de análisis de grandes volúmenes de datos Comprender el fundamento de los algoritmos empleados en análisis de grandes volúmenes de datos para interpretar los resultados y su significado y validez Resultados de aprendizaje -Utilización de herramientas de Álgebra Lineal (matrices, factorizaciones) en el diseño y análisis de métodos de tratamiento de datos
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. Sistemas Lineales. 1.1 Forma escalonada reducida. 1.2 Eliminación gaussiana. 1.3 Solución de sistemas lineales. 2. Vectores en R^n. 2.1 Operaciones con vectores. 2.2 Combinaciones lineales y subespacio generado. 2.3 Ecuaciones vectoriales. 2.4 Subespacios lineales. 2.5 El espacio columna, el espacio fila y el espacio nulo de una matriz. 2.6 Independencia lineal. 2.7 Bases. 2.8 Dimensión de un subespacio lineal. 2.9 Sistemas de coordenadas. 3. Matrices. 3.1 Operaciones con matrices. 3.2 La inversa de una matriz. 3.3 La factorización LU. 3.4 Matrices por bloques. 3.5 Determinantes. 4. Diagonalización. 4.1 Autovalores y autovectores. 4.2 Definición y criterio de diagonalización. 4.3 Cómo diagonalizar una matriz. 4.4 Diagonalización y cambio de bases. 4.5 Introducción a los procesos de Markov. 5. Ortogonalidad. 5.1 El producto interior y sus consecuencias. 5.2 Nociones básicas sobre ortogonalidad: 5.2.1 Conjuntos ortogonales. 5.2.2 Matrices ortogonales. 5.2.3 Complemento ortogonal. 5.4 La ortogonalización de Gram-Schmidt. 5.5 Problemas de mínimos cuadrados. 6. Matrices Simétricas. 6.1 Diagonalización de matrices simétricas. 6.2 Formas cuadráticas. 6.3 La descomposición en valores singulares y algunas aplicaciones. 6.4 La pseudoinversa de una matriz. 6.5 El número de condición de una matriz. 6.6 Problemas de mínimos cuadrados ortogonales. 6.7 Análisis de componentes principales.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Clases Teóricas Problemas que los alumnos deben resolver de manera individual Tutorías
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 100
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 0
Bibliografía básica
  • David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald. Linear Algebra and Its Applications. Pearson; 5 edition. 2016
Bibliografía complementaria
  • Gilbert Strang. LINEAR ALGEBRA and learning from Data. Wellesley Cambridge Press. 2019
  • W. Keith Nicholson. Linear Algebra with Applications. McGraw-Hill, 6th edition. 2009
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
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El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.