Última actualización: 24/04/2023


Curso Académico: 2023/2024

Matemáticas para Data Science
(17752)
Máster Universitario en Estadística para la Ciencia de Datos (Plan: 386 - Estudio: 345)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: BRANDLE CERQUEIRA, CRISTINA

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Matemáticas

Tipo: Obligatoria
Créditos: 3.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Objetivos
Competencias Básicas Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. Competencias Generales Aplicar los fundamentos teóricos de las técnicas de recogida, almacenamiento, tratamiento y presentación de información, especialmente para grandes volúmenes de datos, como base para el desarrollo y adaptación de dichas técnicas a problemas concretos Competencias Específicas Emplear conocimientos de Álgebra Lineal avanzados para su aplicación en métodos de análisis de grandes volúmenes de datos Comprender el fundamento de los algoritmos empleados en análisis de grandes volúmenes de datos para interpretar los resultados y su significado y validez Resultados de aprendizaje -Utilización de herramientas de Álgebra Lineal (matrices, factorizaciones) en el diseño y análisis de métodos de tratamiento de datos
Competencias y resultados del aprendizaje
Descripción de contenidos: Programa
1. Matrices (a) Operaciones con matrices (b) Matriz de cambio de base (c) Matriz de una transformación lineal 2. Sistemas de ecuaciones lineales (a) Factorización LU (b) Factorización Cholesky (c) Aplicaciones: Métodos Iterativos 3. Diagonalización (a) Diagonalización (b) Diagonalización ortogonal (c) El método de la potencia (d) Procesos de Markov 4. Problemas de Mínimos Cuadrados (a) Ajuste de datos (b) Proyecciones ortogonales y problemas de mñinimos cuadrados (c) Factorización QR (d) Problemas de mínimos cuadrados con restricciones 5. Descomposición en Valores Singulares (a) Descomposición en Valores Singulares (b) La pseudoinversa (c) Análisis de componentes principales
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Clases Teóricas Problemas que los alumnos deben resolver de manera individual Tutorías
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Calendario de Evaluación Continua
Bibliografía básica
  • David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald. Linear Algebra and Its Applications. Pearson; 5 edition. 2016
  • Lloy N. Trefethen; David Bau, III. Numerical Linear Algebra. SIAM . 1997
  • Timothy Sauer. Numerical Analysis 2e. Pearson . 2012
  • W. Keith Nicholson. Linear Algebra with Applications. Lyryx, Open Edition Version. 2021
Bibliografía complementaria
  • Carl D. Meyer. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM . 2010
  • Cleve Moler. Numerical Methods with Matlab. SIAM . 2004
  • David Watkins. Fundamentals of Matrix Computations, 3rd Ed. Wiley . 2010
  • James W. Demmel. Applied Numerical Linear Algebra. SIAM . 1997
Recursos electrónicosRecursos Electrónicos *
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El programa de la asignatura podría sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.