Un curso elemental de Probabilidades y Estadística

Adquirir rudimentos básicos de la teoría de procesos estocásticos. Modelizar problemas reales a través de procesos de Markov y Martingalas. Resolver problemas estocásticos mediante las metodologías y las técnicas aprendidas.

1. Cadenas de Markov en tiempo discreto. - Definición y cómputos básicos. - Clasificación de estados. - Limitaciones y distribuciones estacionarias. - Limitar teoremas - Estimación ML de las probabilidades de transición 2. La cadena de Markov Monte Carlo - El algoritmo de Metropolis-Hastings - La muestra de Gibbs. - diagnóstico MCMC 3. Proceso de Poisson - Definición - Tiempos de llegada. - Probabilidades infinitesimales. - La conexión con la distribución uniforme. - Separación y superposición. - Procesos de Poisson no homogéneos. 4. Cadenas de Markov de tiempo continuo. - Introducción - Función de transición y tasas de transición. - Comportamiento a largo plazo - Tiempo de reversibilidad. 5. Movimiento Browniano y procesos Gaussianos. - Movimiento Browniano - Transformaciones y propiedades. - Extensiones del movimiento Browniano. - Procesos Gaussianos.

Cada semana hay una clase. En cada clase, generalmente se introducen los conceptos teóricos, se muestran ejercicios numéricos y simulados para entenderlos mejor y se hacen ejemplos de modelos que se pueden usar en aplicaciones más concretas.