Introducción a las Matemáticas para la Economía Matemáticas para la Economía I

El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno los instrumentos cuantitativos necesarios para poder plantear y analizar de forma rigurosa problemas económicos. Para lograr este objetivo, el alumno debe adquirir una serie de conocimientos, capacidades y actitudes. En cuanto a los conocimientos, al finalizar el curso el estudiante será capaz de: - Comprender las herramientas del análisis matemático utilizadas en los problemas de optimización de funciones - Analizar modelos económicos planteados como problemas de optimización sin restricciones, con restricciones de igualdad o con restricciones de desigualdad - Saber cómo interpretar los multiplicadores de Lagrange y de Khun-Tucker y cómo realizar ejercicios de estática comparativa en problemas económicos, así como utilizar el Teorema de la Envolvente para realizar estudios cualitativos de la solución de problemas de optimización. En cuanto a las destrezas o habilidades, durante el curso se adquirirá: - La capacidad de interpretar distintos problemas económicos que se plantean como modelos matemáticos de optimización, así como la capacidad de extraer conclusiones de carácter económico a partir de la resolución de dichos modelos abstractos. - La capacidad de resolver problemas formales. - La capacidad de utilizar herramientas básicas necesarias en el análisis de problemas económicos. En lo referente a las actitudes, el alumno debería mantener a lo largo del curso: - Una actitud rigurosa ante la información recibida, discriminando entre demostración e ilustración. - Una actitud emprendedora e imaginativa ante los problemas planteados. - Una actitud crítica ante los resultados obtenidos.

Tema 1: Optimización sin restricciones. - Optimización en conjuntos abiertos. Condiciones necesarias de primer y de segundo orden. Condiciones suficientes de segundo orden. - Extremos globales de funciones cóncavas/convexas. Tema 2: Optimización con restricciones de igualdad. - Extremos relativos locales y globales. Función Lagrangiana y multiplicador de Lagrange. Condiciones necesarias de primer orden. Condiciones suficientes de segundo orden. - Optimización de funciones convexas/cóncavas con restricciones de igualdad. - Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange. Tema 3: Optimización con restricciones de desigualdad - Planteamiento del problema. Condiciones necesarias y suficientes de Kuhn-Tucker. - Estática comparativa: función valor óptimo y Teorema de la Envolvente. - Programación convexa. - Interpretación económica del multiplicador de Kuhn-Tucker.

La asignatura se impartirá mediante lecciones teórico-prácticas, en las cuales se presentan los conceptos y resultados más importantes. La exposición se acompaña de numerosos ejemplos y sesiones prácticas, en las que se plantean ejercicios, que el alumno debe haber intentado resolver previamente. La participación en la resolución de los ejercicios y las prácticas de clase, es imprescindible para adquirir la habilidad necesaria para plantear y resolver con soltura modelos científicos de contenido económico.