Última actualización: 19/12/2017


Curso Académico: 2018/2019

Matemáticas
(12279)
Titulación: Máster Universitario en Economía/ Master in Economics (295)
Escuela de Economía y Ciencia Política


Coordinador/a: NUÑEZ SANZ, CARMELO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Economía

Tipo: Optativa
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Este es un primer curso de grado sobre Matemáticas para la Economía. Se asume un conocimiento previo de las técnicas elementales de Matemáticas que son usadas en Economía, aunque todas ellas serán revisadas y profundizadas a lo largo del curso.
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
El objetivo es suministrar una base matemática para cursos más avanzados en Teoría Económica. El estudiante debería aprender y utilizar las principales herramientas económicas que son ampliamente aplicadas en las diferentes áreas de la Economía. En lo referente a habilidades generales, el estudiante desarrollará la capacidad de: - Usar las principales herramientas que son necesitadas en el análisis de problemas económicos. - Tratar problemas economicos con precisión y rigor por medio de modelos matemáticos. - Analizar y resolvar los modelos anteriormente mencionados. - Interpretar las soluciones y aplicarlas a un contexto real apropiado. Por otro lado, en lo referente a habilidades específicas, el estudiante será capaz de: - Llevar a cabo operaciones con vectores y matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales. - Entender los conceptos fundamentales del cálculo de variable real (con especial énfasis en la diferenciabilidad). - Describir las propiedades cualitativas de las funciones de variable real (con especial énfasis en la convexidad).
Descripción de contenidos: Programa
1. Algebra Matricial y Vectorial. Operaciones con matrices, determinantes y matrices inversas. Sistemas de Ecuaciones lineales. Autovalores y Diagonalización. Formas Cuadráticas. 2. Topología. Interior, Adherencia y Frontera. Conjuntos compactos. Sucesiones Convergentes y Limites. 3. Funciones de Una Variable. Propiedades. Monotonía, continuidad y diferenciación. 4. Cálculo en varias variables. Continuidad y Diferenciación. Teorema de la función Implícita. 5. Convexidad. Funcionales Lineales e Hiperplanos. Teoremas de separación. 6. Optimización en Varias Variables. El método de los multiplicadores de Lagrange. El teorema de Kuhn-Tucker. 7. Sistemas Dinámicos. Ecuaciones en diferencias.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
Se espera de los estudiantes que intenten resolver los problemas y que estén dispuestos a discutirlos en clase. Tareas para casa serán asignadas con una periodicidad regular, y serán resueltas en clase. Exámenes parciales sobre el material visto en clase serán realizados en clase. Habrá tres horas de tutorías cada semana (voluntarias).
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 60
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 40
Bibliografía básica
  • Alpha C. Chiang; Kevin Wainwright. Fundamental Methods of Mathematical Economics. McGraw-Hill. 2005
  • Angel de la Fuente. Mathematical Methods and Models for Economists. Cambridge University Press. 2000
  • Carl P. Simon; Lawrence E. Blume. Mathematics for Economists. W.W. Norton & Company, Inc.. 1994
  • Knut Sydsæter; Peter Hammond. Mathematics for Economics Analysis. Pearson.
  • Knut Sydsæter; Peter Hammond. Essential Mathematics for Economics Analysis. Prentice Hall. 2008
  • Knut Sydsæter; Peter Hammond; Atle Seierstad; Arne Strøm. Further Mathematics for Economics Analysis. Prentice Hall. 2005
Bibliografía complementaria
  • Díaz, A., Novo, V., Perán, J., Optimización. . Casos Prácticos.. UNED. 2000
  • Galindo, F.,Sanz J., Tristán L.A.. Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en Varias Variables.. Thomson. 2005
  • Huerga, L., Jiménez, B.,Novo,V. Ejercicios Resueltos de Fundamentos Matemáticos. Ingeniería en Tecnologías de la Información.. UNED. 2014
  • Novo, V.,. Teoría de la Optimización, UNED, 3rd Edition. 3rd Edition. 2000
Contenido detallado de la asignatura o información adicional para TFM

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.