Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1. Tener conocimiento y comprensión de los principios del Cálculo Infinitesimal en una variable que subyacen a la rama de ingeniería industrial. 2. Tener capacidad de aplicar su conocimiento y comprensión del Cálculo Infinitesimal para identificar, formular y resolver problemas matemáticos utilizando métodos establecidos. 3. Tener capacidad de seleccionar y utilizar las herramientas y métodos del cálculo: límites, derivadas, integrales, sucesiones y series, adecuados en cada caso para resolver problemas matemáticos. 4. Tener capacidad de combinar la teoría y la práctica para resolver problemas matemáticos que involucren el Cálculo Infinitesimal. 5. Tener comprensión de los métodos y técnicas aplicables del Cálculo Infinitesimal, su área de aplicación y sus limitaciones.

Capítulo 1: Funciones y límites - Números reales - Funciones - Límites - Continuidad - Límites infinitos Capítulo 2: Diferenciación - La derivada y la recta tangente - Reglas básicas de diferenciación - La regla de la cadena - Diferenciación ímplicita - Tasas de cambio Capítulo 3: Teoremas de Rolle y del Valor Medio - Extremos - Teoremas de Rolle y del Valor Medio - Consecuencias del teorema de Rolle - La regla de L-Hôpital - Polinomio de Taylor Capítulo 4: Aplicaciones de la diferenciación - Dibujo de funciones - Problemas de optimización - Introducción a las ecuaciones diferenciales Capítulo 5: Integrales indefinidas - Primitivas e integración indefinida - Reglas básicas de integración - Métodos especiales de integración Capítulo 6: Integrales definidas - Área - Sumas de Riemann e integrales definidas - El teorema Fundamental del Cálculo - Integrales impropias Capítulo 7: El logaritmo, la exponencial y otras funciones trascendentes - El logaritmo neperiano - Inversas de funciones - La función exponencial - Inversas de funciones trigonométricas - Funciones hiperbólicas Capítulo 8: Aplicaciones de integración - Area entre dos funciones - Volúmenes de sólidos de revolución - Longitud de arco y área de superficies de revolución - Aplicaciones a la Física Capítulo 9: Sucesiones y Series - Sucesiones - Series de números reales y convergencia - Criterios de convergencia Capítulo 10: Series de potencias - Series de potencias - Representación de funciones mediante series de potencias - Series de Taylor - Aplicación de las series de potencias a las ecuaciones diferenciales

La metodología será la habitual de clases en pizarra, con la ayuda ocasional de algunos recursos online para ilustrar algunos aspectos gráficos o computacionales del curso. Además, se colgarán en Aula Global las notas de clase al final de cada capítulo, junto con las hojas de problemas que se resolverán y discutirán en los grupos pequeños.