Última actualización: 06/05/2019


Curso Académico: 2019/2020

Modelización en Biomedicina
(12625)
Titulación: Máster Universitario en Matemática Industrial (258)
Escuela de Ingeniería y Ciencias Básicas


Coordinador/a: LASANTA BECERRA, ANTONIO

Departamento asignado a la asignatura: Departamento de Ciencia e Ingeniería de Materiales e Ingenieria Química

Tipo: Optativa
Créditos: 6.0 ECTS

Curso:
Cuatrimestre:




Materias que se recomienda haber superado
Ecuaciones diferenciales ordinarias / Sistemas dinámicos. Ecuaciones en derivadas parciales. Métodos numéricos y programación.
Competencias que adquiere el estudiante y resultados del aprendizaje.
Básicas y generales: CG1 Poseer conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación, sabiendo traducir necesidades industriales en términos de proyectos de I+D+i en el campo de la Matemática Industrial. CG4 Saber comunicar las conclusiones, junto con los conocimientos y razones últimas que las sustentan, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigu¿edades. CG5 Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado Específicas: CE2: Modelar ingredientes específicos y realizar las simplificaciones adecuadas en el modelo que faciliten su tratamiento numérico, manteniendo el grado de precisión, de acuerdo con requisitos previamente establecidos. CE3: Determinar si un modelo de un proceso está bien planteado matemáticamente y bien formulado desde el punto de vista físico. CE5: Ser capaz de validar e interpretar los resultados obtenidos, comparando con visualizaciones, medidas experimentales y/o requisitos funcionales del correspondiente sistema físico/de ingeniería. De especialidad: Modelización. CM1: Ser capaz de extraer, empleando diferentes técnicas analíticas, información tanto cualitativa como cuantitativa de los modelos. CM2: Saber modelar elementos y sistemas complejos o en campos poco establecidos, que conduzcan a problemas bien planteados/formulados.
Descripción de contenidos: Programa
1. Presentación. 2. Migración de células epiteliales y aplicación a la Ingeniería tisular. Proliferación de células, factores de control. Medidas de velocidad y densidad de células en tejidos bidimensionales mediante técnicas de análisis de imágenes. Mecanismos del movimiento colectivo, quorum sensing. Modelos matemáticos. Resolución numérica: resultados, validación e interpretación. Validación de modelos usando resultados experimentales. 3. Angiogénesis: formación de vasos sanguíneos inducida por factores de crecimiento. Diferenciación de células endoteliales: ramificación, extension y anastomosis. Movimiento de capilares siguiendo gradientes de campos continuos: Quemotaxis y haptotaxis. Circulación sanguínea. Modelos estocásticos mediante procesos de nacimiento y muerte y ecuaciones diferenciales estocásticas. Caminos aleatorios reforzados. Resolución numérica. Derivación de descripciones deterministas por medio de ecuaciones en derivadas parciales. Resolución numérica. Modelos híbridos. Modelos de Potts celulares y métodos de Monte Carlo.
Actividades formativas, metodología a utilizar y régimen de tutorías
1) Sesiones magistrales: estas clases se dedican a la exposición de los contenidos de la materia. 2) Formulación, análisis y resolución de problemas y ejercicios relacionados con la materia. Se realizará mediante videoconferencia. Tutorías: Los alumnos podrán preguntar sus dudas vía correo electrónico, o en las clases presenciales.
Sistema de evaluación
  • Peso porcentual del Examen Final 0
  • Peso porcentual del resto de la evaluación 100
Bibliografía básica
  • C.R. Jacobs, H. Huang, R.Y. Kwon. Introduction to cell mechanics and mechanobiology. Garland Science (Taylor and Francis). 2013

El programa de la asignatura y la planificación semanal podrían sufrir alguna variación por causa de fuerza mayor debidamente justificada o por eventos académicos comunicados con antelación.